P(〖d=d〗_1 )=P(η=η_1 )×P(d_1│η_1 )+P(η=η_2 )×P(d_1│η_2 )

P(〖d=d〗_2 )=P(η=η_1 )×P(d_2│η_1 )+P(η=η_2 )×P(d_2│η_2 )

此时的决策空间为A={x_1,x_2,……,x_n}，具体情况为：

x_1={█(a_1,〖d=d〗_1@a_1,〖d=d〗_2 )┤      ,x_2={█(a_2,〖d=d〗_1@a_2,〖d=d〗_2 )┤,     〖……,x〗_n={█(a_n,〖d=d〗_1@a_n,〖d=d〗_2 )┤.

由此可以得到后验概率如下：

P((η=η_1│d=d_1 )=P(η=η_1,d=d_1 )/P(d=d_1 ) 

P((η=η_2│d=d_1 )=P(η=η_2,d=d_1 )/P(d=d_1 ) 

P((η=η_1│d=d_2 )=P(η=η_1,d=d_2 )/P(d=d_2 ) 

P((η=η_2│d=d_2 )=P(η=η_2,d=d_2 )/P(d=d_2 ) 

因此，聘请了风险顾问后各方案的贝叶斯风险分别为：

L(x_n )=EL(x_n,η)=P(d=d_1 )×E[L(x_n,η)|d=d_1]+P(d=d_2 )×E[L(x_n,η)|d=d_2]

    利用MATLAB工具进行求解，比较各方案在不聘请风险顾问情况下的收益，选择最优投资方案。

    综合考虑聘请风险顾问前后的贝叶斯风险，选择最优决策方案。

3.2区间型贝叶斯风险决策模型及其应用

在项目投资分析中，市场的变化往往是很难预估的，相对于一个确定的收益值来说，根据对市场变化情况的经验，估测一个区间值更为客观可行。在这样的情况下，本文联系实变函数论中的区间数理论，决定引入区间数，在区间数的基础上构造区间型贝叶斯风险决策模型。3.2.1区间数