设 为 阶行列式，根据行列式的按行（列）展开定理有 或　 

其中 为 中的元素 的代数余子式.

例2 计算行列式   解 设原行列式为 ，按第五行展开得

3.3  升阶法（加边法）

升阶法是指将n阶行列式增加一行一列变成n+1阶行列式，使它变成更容易计算的行列式.

例3 计算行列式

分析 这个行列式每列都有相同的因子2，3， 从而考虑加边法.

解 将D添上一行一列，然后将最后一列依次加到前面各列