摘  要:利用pearson-x2距离的定义和最大距离定义，探讨了三参数威布尔分布的pearson-x2距离， 最大距离及其渐近性。并通过参数的变化，继续探讨不同的参数变化下三参数威布尔分布的pearson-x2距离，pearson-x2最大距离及渐近性.54915

毕业论文关键词:三参数威布尔分布, 距离,渐近性

Abstract: The distance definition and the  maximum distance definition are used .The  distance of two three parameter weibull distribution is discussed.The  maximum distance of two three parameter weibull distribution is studied.The  asymptotic behavior of two three parameter weibull distribution is explored.With the parameter changes,three parameters of weibull distribution continues to be discussed. 

Keywords：weibull ,  distance , asymptotic behavior

目   录

1. 引言  4

2  相关定义与性质  4

3  主要结论  6

结束语  15

参考文献  16

致谢  17

1引言

    在数理统计中统计推断的一个重要方面就是从已知样本去估计母体的分布，或者推断分布的特征.对于同样的母体分布,当用几种不同的统计方法获得母体 的两个估计分布.人们往往要对所求得的分布进行比较,为此,统计学上引入许多度量两个分布差异的距离.

作为刻画两个密度函数差异程度 距离，在数理统计学中有着广泛的应用.文献[1]和文献[2]分别对 距离和 最大距离及其渐进性进行了讨论；文献[2],文献[3]给出了 指数分布及正态分布的 最大距离及其渐近性.威布尔分布在数学上是一个重要分布,在可靠性工程以及寿命试验的数据处理中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。本文利用 距离的定义和最大距离定义，探讨了三参数威布尔分布的 距离， 最大距离及其渐近性.并通过参数的变化，得到了较好的结果.

2相关定义与性质

     定 义1 设 为随机变量，如果它的分布密度函数 为

则称 服从威布尔分布.

 定义2  设随机变量 分别为具有密度函数 ，并设 ， 

若记              ，         

称 是密度函数 到密度函数 的 距离.

 定义3  设 是两个随机变量 的密度函数，并设 ， ，若 ， 都存在，

记 ，

则称 为两个密度函数 之间的 距离.

 定义4  设 是两个随机变量 的密度函数，并设 ， ，若 ， 都存在