摘要：本文根据Fibonacci数 和Lucas数 的基本递推关系，给出了Fibonacci数的基本生成函数，研究了关于Fibonacci数的生成函数，获得了关于Fibonacci数的一般生成函数和指数生成函数。59181

毕业论文关键词：Fibonacci数，Lucas数，生成函数。 

Abstract: In this paper, based on the recursive relationship between Fibonacci and Lucas numbers, the basic generating function of Fibonacci numbers were acquired, generating function and exponential generating function of Fibonacci numbers were obtained.

Keywords: Fibonacci numbers, Lucas numbers, generating function

1 引言 4

2  Fibonacci数 和Lucas数 的基本生存函数  4

  3  Fibonacci数 的一般生存函数 6

4  Fibonacci数生存的指数函数 11

结论  14

参考文献15

致谢  16

1 引言

    Fibonacci 数和Lucas数满足如下递推关 ：

我们有它们的通项公式：         

其中  ， .从而有

     Fibonacci序列和Lucas序列有如下关 ：

关于Fibonacci数列在在现代物理，准晶体结构，生物，交通，化学领域都有直接的应用，而且已经有很多学者得出了许多重要结 ，本文将研究Fibonacci序列的生存函数.

2  Fibonacci数 和Lucas数 的基本生存函数           

   为了更好地研究Fibonacci数的生成函数，首先给出下面几个定理