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第二型曲线积分解法探析(2)

时间:2020-11-06 10:54来源:毕业论文
2.1 直接化为定积分 可将第二型曲线积分直接化为定积分来计算,有如下几种情形. (1) 设平面曲线 的参数方程是 其中 在 上具有一阶连续导函数,则沿从点

2.1 直接化为定积分

    可将第二型曲线积分直接化为定积分来计算,有如下几种情形.

    (1) 设平面曲线 的参数方程是

其中 在 上具有一阶连续导函数,则沿从点A到点B的第二型曲线积分

       = .

   (2) 设平面曲线 的参数方程是 : ,则

            = .

   (3) 设平面曲线 的参数方程是 : ,则

         .

    (4) 设平面曲线 的参数方程是 : r= , ,则

  其中 .

从上面可以得出,计算第二型曲线积分时,可以将曲线方程化为参数方程,一个曲线的参数方程可能有多种,我们可以选取较为简便易于计算的参数方程,然后再将参数方程代入被积函数中,化为定积分来计算.

第二型曲线积分解法探析(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_64382.html
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