向量法解题一方面能体现向量工具的重要性和应用的广泛性,另一方面,其解法简捷、 直观,同时,向量法解题需要敏锐的观察力和丰富的想象力,所以教师在教学中要注意转变 视角,寻求探索途径,同时还需要激发所有学生积极参与,有意培养学生运用向量解决问题 的意识.而对于学生而言,就应该多看、多练,在熟练掌握向量基本知识的基础上,灵活运用, 增强自己的解题能力.

4 中学数学解题中运用向量法的基本途径和方法

向量作为一种重要的数学模型,从大小与方向两个维度对现实世界做了刻画,在现实 生活中,速度、位移等现象非常常见,这些实际上都是向量应用的背景,能够通过向量来对 其进行刻画.通过向量解题的学习,能够帮助学生正确认识向量与现实生活之间的联系,在 实际问题中运用向量进行解决,从中感受到数学的价值.能够帮助学生更好地理解数学知 识之间的联系,更好地了解数学发展与创造的过程,帮助学生促进其运算能力、推理能力的 进一步发展,引导学生进行探索与发现,建立学生开放的数学知识框架.来!自-优.尔,论:文+网www.youerw.com

对于中学数学中的解方程、三角函数、不等式、解析几何、立体几何五个方面问题的 向量解法的分析,以下就典型题目举例对向量法解决这几类问题的基本方法和途径展开讨 论.

4.1 利用向量法解方程

在解方程时,大家往往更习惯于用传统方法进行数字转换,而在向量法解方程中,我们 常常会选择构造满足方程等式的含坐标未知数坐标的 1-2 个向量,再将方程中的数字运算 转换为向量运算,进而利用向量知识解得答案.用向量法解方程形式简单,解题思路清晰. 相较于传统方法,向量法更直观,解题过程更简洁,对学生观察能力、运算能力、转换思维 能力的的培养有很大帮助.