2。2实际价值

“数学来源于实际，并且运用于实际。”最值问题不仅存在于数学问题中，同时在物理、化学等自然科学中也有广泛的应用，并且在解决实际问题时，也往往会采用函数最值问题作为建模的基本工具。因此，高中数学最值问题的解决非常重要，应当给予充分的重视，体现其教育价值。

三、 最值在高中数学中的应用

3。1最值的概念

3。1。1定义

对于函数 ，假定其定义域为A，则

若存在  ，使得对于任意 ，恒有 成立，则称 是函数   的最小值；

若存在 ，使得对于任意 ，恒有 成立，则称 是函数 的最大值；

3。1。2关于最值问题的相关概念的界定

在高中数学中，最值问题存在于两个方面：第一，就是纯数学问题，例如求函数最值问题，这是一种以学科知识呈现的一种方式；第二，就是实际应用中需要求解最值问题，此时就需要通过对实际问题的分析和理解，抽象出关于数学的问题，从而通过数学建模的方式建立函数，求解最值，例如在销售问题当中如何获取最大利润的问题。第一种以纯数学问题方式存在的最值问题较容易引起学生注意，而第二种则要通过实际问题联想到函数最值问题，学生一般较难发现和掌握，需要反复地练习和训练。

3。2最值问题在高中数学书的各章节分布

在高中数学新课程中，课程分为两类：必修课程和选修课程。其中必修课程是基础课程，顾名思义是每个高中生都必学的内容，而选修课程则是在学习必修课程的基础上进行提升的内容，即是可以选择学习的。通过教学发现，最值问题在数学课程中采用螺旋上升的编排方式，不管是必修课程还是选修课程，也不管是在图形几何、函数以及代数等都会涉及，所以他的覆盖面及其广。因此，这充分说明了最值问题在高中数学教学中不可替代的重要性，以下是最值问题在高中课程中的分布来*自-优=尔,论:文+网www.youerw.com

3。2。1普通高中课程标准实验教科书数学（必修 1）

在学习函数的基本性质时，其中一个性质是函数的单调性，而利用函数的单调性，借助函数的图像，可以求解最值问题。以下提出了函数最值的定义：

一般地，设函数 定义域为 ，如果存在实数 满足：

①对于任意的 都有 ；

②存在 使得 ；

则称 是函数 的最大值。

在此课本为函数的最值下了一个严格的定义，同时利用定义可以求解函数最值问题，即求解函数最值的第一种方式：定义法。这为后面学习三角函数的最值问题，以及利用导数求函数的最值问题奠定了基础。并且在高中数学中，学生还将学习指数函数、对数函数以及幂函数。在学习这些函数的过程当中，同样涉及最值问题的计算，并且会出现大量和最值问题相关的实际问题。

3。2。2普通高中课程标准实验教科书数学（必修 4）

课本中涉及正弦函数、余弦函数的性质学习时，不但给出了单调性、有界性，同时也介绍了要利用三角函数的性质来求最值的方法。之后在三角函数模型的简单应用中一节，介绍了几种利用三角函数模型解决实际应用中的最值问题的方法。