2 多目标规划的求解方法

2。1 图解法[3]

事实上,多目标规划问题的图解法与线性规划中的图解法并无太大差别。图解法即当问题模型中只含有两个变量(偏差变量除外)时,利用平面直角坐标系,通过图解分析的方法逐一比较,以求得满意解．图解法的基本过程可分为以下几个步骤．

第一步  以两个变量 为轴画出平面直角坐标系,确定单位长度后,将各约束条件的直线方程分别标示在坐标平面内．

第二步  按约束条件及各目标函数优先级别依次分析,确定问题解的范围．

第三步  逐一比较分析,得出满意解． 

接下来,结合具体实例来具体说明操作步骤．

例1  某工厂在短期内要生产甲和乙两种产品,各产品都要消耗 三种资源．两种产品对各资源的单位消耗,各资源的有限量以及各产品的单位利润如表1所示．现假设为使利润最大化,有如下规定,资源 限量不允许超出；根据市场情况,甲和乙两种产品需尽可能保持一比二的比例；对于 两种资源允许适当过量,但尽量小,且资源 的重要性是资源 的三倍．请问这期间应该如何安排生产,才能使得利润达到最大．