设备更新的运筹学模型(3)

直线箭头表示更新，肘形箭头表示不更新．

第一步，当时，将有4种情形，如果一、二、三年初均不更新第四年年初更新，或者第一年不更新第二年年初选择更新，或者第四年年初选择更新。根据条件使用满6年必须更换设备于是不存在第四年也不选择更新的情形．计算结果如表三

表三

年初设备状态设备不更新设备更新最优决策

决策

6 2。8-0。09+10。3=13。01

2。7-0。18+7。6=10。12

2。5-0。23+6。7=8。97

不允许 3。0+16。5-0。03-20+16。5=15。97

3。0+10。3-0。03-20+16。5=9。77

3。0+7。6-0。03-20+16。5=7。07

3。0+4。0-0。03-20+16。5=3。47 15。97

10。12

8。97

3。47 不更新

不更新

更新

第二步，当时，有3种情形，第一年不更新二年选择更新，第三年选择更新或者第一、二年均选择不更新，计算过程如表四

年初设备状态设备不更新设备更新最优决策

决策

5 2。8-0。09+10。12=12。83

2。7-0。18+8。97=11。49

2。1-0。28+3。47=5。29 3。0+16。5-0。03-20+15。97=15。44

3。0+10。3-0。03-20+15。97=9。24

3。0+5。0-0。03-20+15。97=3。94 15。44

11。49

5。29 更新

不更新

第三步，当时，有两种情形，第一年选择了更新或者第一年选择不更新，计算过程如表五

表五

年初设备状态设备不更新设备更新最优决策

决策

4 2。8-0。09+11。49=14。2

2。3-0。26+5。29=7。33 3。0+16。5-0。03-20+15。44=14。91

3。0+6。7-0。03-20+15。44=5。11 14。91

7。33 更新

不更新

第四步，当时，只有一种情形，根据收益选择更新或者不更新，计算过程如表六

表六来*自~优|尔^论:文+网www.youerw.com +QQ752018766*

年初设备状态设备不更新设备更新最优决策

决策

3 2。5-0。23+7。33=9。6 3。0+7。6-0。03-20+14。91=5。48 9。6 不更新

因此，设备在第1、2、3年年初均不更新，在第4年年初更新，可收益9。6万元。如果考虑第1年年初工作的设备役龄为3年，而第4年年末设备役龄为1年，其残值差为8。9万元，故实际总收入为9。6+8。9=18。5万元．

5。2　最长路径求解法

画出最优网络结构图(图一)，就可以将问题转化为最长路径问题[5-