本文在上述文献和所学知识的基础上，对定积分的计算方法进行了讨论，并分析了几种常用的定积分计算方法，即利用定积分的定义、牛顿-莱布尼兹公式、换元法、分段积分、对称性和周期性等常用方法，并在此基础上又给出了定积分的其他计算方法．在本文中，主要以定积分的各种方法的整合为主线，进行了总结、举例并分析说明，得到了不同类型的定积分的计算方法．

1。利用定积分定义计算定积分

    利用定积分定义计算定积分的被积函数，通常要求一般都比较简单，适合初学者掌握．因为在运算过程中和式的极限一般不易求得，所以这种方法只适用于简单初等函数。

    定理1 设函数在闭区间上连续，则函数在闭区间上可积。来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

    定理2   设函数在闭区间上有界，且有有限个间断点，则函数在闭区间上可积。

因此，用定义计算定积分可分为两步：

（1）先确定函数的可积性

（2）再计算

    例1  用定积分定义计算：

解  因为被积函数=在上连续，所以在上可积。则

存在，且与积分区间的分法、关于的取法均无关。不妨对 进

行n等分，其分点为=，这样每个小区间的长度=

，我们取为区间的右端点，=，得     

2。利用积分区间可加性计算定积分