在大学数学学习的过程中，教师要有意识的去培养学生掌握构造函数法，并且能用构造函数法来解决数学中的问题，有助于他们加深和拓展视野、概括所学知识、养成良好的数学逻辑思维能力。所说的函数思想，就是要用函数的方法，还可以适当的引入辅助函数，将要研究的问题变为函数模型再进行解决，这样就可以在更“一般”的角度上来处理“特殊”的问题。伟大的数学家克莱因在近代数学教学改革运动中，曾提出“用函数来思考”的口号。由此也正说明了用函数的方法来处理问题的实际意义是探究未知数学的发展规律。事实上，函数思想从始至终贯穿在整个大学数学的教材中，学习好函数思想，用函数的思想解决大学数学中的一些实际问题，就可以起到很好的学习效果。来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

在学习函数知识时，学生不仅仅可以感受到准确的函数知识可以为实践中做出科学决策而供给有力依据。并且还可以感受到，函数知识应用于实践时，往往要根据实际问题选择相应的函数的表达方式，从而可以根据问题的发展进程作出适当而充分的调整。函数的学习在整个数学教学过程中都具有非常重要的地位和作用，我们对函数知识学习的好与坏，会影响到学生对整个数学学习的好与坏。因此，为了让学生更好的掌握函数的相关内容，就要求教师要不断的加强学习教育理论的相关知识，及时的了解学生的思维水平，改变教学方法，从而使教学成为一种富有创造性、善心悦目的活动，引领学生渐渐的消除学习数学的心理阻碍，追求更高更远的目标。因此，全面深刻的掌握函数定义，把握函数的思想方法，那么无论我们是在理论学习还是在实践应用等方面都有极为重要的意义。

2．函数在数学中的作用

2。1函数思想在解方程中的应用

（1）构造函数，利用函数定义域

例1。解方程

解：构造函数因为函数的定义域为而当时， 所以原方程的解为。

（2）构造函数，利用函数的值域

例2。解方程

      分析：将方程变形为利用函数的值域，使问题获解。

      解：方程可变为构造函数，因为的值域为的值域为又因为，所以原方程无实根。