边缘检测算法典型的算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Krisch算子等，而Laplacian算子以及Guass-Laplacian算子属于另一类算子。另外还简要介绍了Canny算子。

2.1.1  Roberts算子

Roberts算子也叫交叉差分算子，是一种依据局部差分，它考虑的是图像2×2邻域的处理。梯度对应一阶导数算子，对于图像函数f(x,y),可以得到其罗伯特算子的公式为

 g(i,j)=|  |=[(f(i,j)-f(i+1,j+1))2-f(i,j+1))2]

其中，f(i,j)表示原图像（i,j)点的灰度值；g(i,j)表示图像分割后的灰度值。

2.1.2  索贝尔算子

索贝尔算子是另外一种依据局部差分寻找边缘的算子。不过与罗伯特算子相比，然而，与罗伯茨比较运算符，它是2×2邻域。它可以分为两个卷积的合成，如下图所示。根据公式：| | = max（GX，GY）与两个内核的卷积的图像的每个像素值,作为大的周围像素的。