1．2  本文主要研究内容

本文主要研究用蒙特卡罗法模拟斜入射光束在生物组织中的传输与分布情况。具体来工作包括：

(1)了解课题的背景及意义，综述生物组织光学国内外研究的历史和现状，全面了解相关的各种理论研究和实验发展的状况，在此基础上确定自己的研究方向，本文主要做理论上的数值模拟。

(2)阐述生物组织结构特点，介绍其各项光学特性参数，总结光和生物组织之间相互作用出现的情况，对生物组织光学的基本知识进行深入的了解。

(3)介绍蒙特卡罗法的基本原理,说明选用蒙特卡罗方法完成本课题“斜入射光在生物组织中的传输模拟”的原因，以及可行性和必要性。指出模拟中忽略光子的波动效应（相位和偏振）的原因。分析并设计斜入射方案，建立蒙特卡罗斜入射模型，给出蒙特卡罗理论模拟的详细流程及算法。文献综述

(4) 展示斜入射带来的不对称性，深入讨论斜入射不对称性的研究意义。将倾斜入射模型的数值仿真结果和已有的实验数据进行比较，验证本论文所做的蒙特卡罗斜入射模拟的可靠性。

(5)改变入射角及各模拟参量的值分别进行模拟，讨论不同参量的改变对漫射曲线分布的影响。

2  生物组织光学历史和现状

由于在活体上实现无损检测尤为重要，所以首先要解决的问题是建立一个准确的数学模型，以便用它正确可靠的模拟出光在生物组织中的传输情况。有了正确的理论模型便可一一对应出生物组织的光学特性参数，进而组织内部的光吸收剂量等一切相关问题就可根据这些特性参数较准确的计算出。为了实现这一目的，人们提出了包括辐射传输理论、漫射近似、有限元法和蒙特卡罗方法等许多物理模型[3]。

生物组织中随机粒子对光的吸收、散射是生物组织和光子相互作用的主要方式，其中多次散射效应占主导。生物组织光学史上出现过两种不同的理论：解析理论和输运理论，来分析探讨多次散射问题。解析理论以麦克斯韦方程或波动方程这种基本微分方程为基础，原则上可以解决光在任意介质中传播的所有问题。这种理论引进粒子的吸收和散射特性，全面兼顾多次散射效应、干涉效应与衍射效应，可以说它在数学上非常严格，只剩下求解方程来得到所需答案。但是生物组织的形态结构都复杂多样，想在其中得到完全包括这些效应的精确解是不可能的，只能大量近似。辐射传输理论又叫输运理论，它直接从能量通过散射介质和吸收介质时的输运来分析[4]，跳过波动方程，以输运方程作为它的基本微分方程，等价于中子输运理论[5]中的波尔兹曼方程。输运理论从数学上是否严格的角度来看，相比于解析理论有所欠缺，但它的优点在于直观灵活，能更方便的处理很多物理现象。因此在解决光在随机介质中的传播问题时（忽略光的波动性），常用输运方程来解决。但复杂情况下输运方程的解析解也很难求得，所以它仅仅在几何形状和光学特性等都简单的介质中才能有效使用。后来人们寻找了各种近似来简化输运方程，不同方法各有长短。漫射近似是1987年由Bonner等人发展起来的，是用得最多的一种近似法，缺点是在近源区及边界处得到的结果和实际相差很大 [6]。除此以外，人们求解传输方程还尝试过数值解方法，主要包括有限差分法和加倍法及有限元法等。

由于在处理非均匀介质以及光学特性和几何形状都复杂的问题时，围绕传输方程模型建立起的一系列近似求解法都会面临极大的困难，所以人们需要一种新的方法以便更好的适用于生物组织的研究以及更灵活的处理其它同样复杂的问题。用蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟法来研究组织中光的传输和分布就能够很好的克服上述理论中的障碍[7]。Monte Carlo法是一种统计模拟随机抽样的方法,实际上是跟踪记录每个光子在组织中的行迹，被认为是最接近实际的方法。蒙特卡罗法在模拟光在生物组织中传输时有一个不严格的假设，它忽略光的波动性和偏振性，但在此假设下的可行性已经过了实验的验证，并且已成为研究光在生物组织中的传输问题的主要方法。来!自~优尔论-文|网www.youerw.com 斜入射光束在生物组织中传输的数值模拟(3):http://www.youerw.com/tongxin/lunwen_76684.html