莫尔层析技术是通过对偏折光线的偏折角的记录，来重建待测场的折射率分布。由于莫尔层析系统的投影是被测场折射率分布的一阶偏导，该技术的分辨率和精度都比阴影法高，测量范围比干涉层析大。而且莫尔偏折装置更为简单，对环境的要求更低，相比干涉层析更易实现，该方法在流场诊断中更具优势[[[32]Kafri O, Glatt I。 Moiré deflectometry: a ray deflection approach to optical testing[J]。 Optical Engineering, 1985, 24(6): 246944-246944。]]。

1。4 相位提取方法

在获取流场的投影图像后，需要对图像中的投影数据进行准确提取，这是将层析技术用于流场诊断的重要步骤，也是保证流场参数精确的前提。 

1。4。1 条纹跟踪法

    对于条纹图的处理，条纹跟踪法是最直观的方法。早在20世,纪80年代中期，通过O。Kafri[[[33]Kafri O, Ashkenazi B。 Line thinning algorithm for nearly straight moiré fringes[J]。 Optical Engineering, 1986, 25(3): 253495-253495-。]]、K。Rames[[[34]Ramesh K, Pramod B R。 Digital image processing of fringe patterns in photomechanics[J]。 Optical Engineering, 1992, 31(7): 1487-1498。]]、T。Yatagai[[[35]Funnell W R J。 Image processing applied to the interactive analysis of interferometric fringes[J]。 Applied Optics, 1981, 20(18): 3245-3250。]]等人的研究，确定下了条纹跟踪法的基本步骤，即滤波、图像二值化处理、条纹细化处理、条纹跟踪四步。该方法基于图像的灰度分布，针对细化后的条纹骨架来处理，并以此获得相应的图像信息。虽然这种方法通用性较强，对于干涉条纹和莫尔条纹都能提取出投影信息，但是在处理过程中只得到灰度值最大或最小处的信息，其他位置信息由插值函数随意插值获取，使得整体精度下降；而且该方法对噪音非常敏感，同样对投影数据的精度造成了影响。

1。4。2 傅里叶变换法

傅里叶变换法是用一幅条纹图在时域进行傅里叶变换，在频域提取出相位信息的方法，它可以一次性获取整幅图上每个点的信息，具有效率高、精度高的特点。

在1982年，M。Takeda等人就第一次成功地将该方法应用于干涉条纹中[[[36]Takeda M, Ina H, Kobayashi S。 Fourier-transform method of fringe-pattern analysis for computer-based topography and interferometry[J]。 JosA, 1982, 72(1): 156-160。]]；在1996年，王鸣等人首次将其应用于莫尔条纹中，并实现了对温度场的重建[[[37]Wang M。 Projection moire deflectometry for the automatic measurement of phase objects[J]。 Optical Engineering, 1996, 35(7): 2005-2011。]]；1999年，J。A。Quiroga等人又利用该技术对透镜进行检测，此后，傅里叶变换法得到了持续地发展[[[38]Quiroga J A, Crespo D, Bernabeu E。 Fourier transform method for automatic processing of moiré deflectograms[J]。 Optical Engineering, 1999, 38(6): 974-982。]]。在该方法中，为滤波以抑制噪声而选择合适的频域窗口尤为重要，而流场变化的剧烈性和复杂性也使其尤为困难。

1。4。3 相移法

相移法是对于存在相移关系的多幅条纹图，设计算法以提取图中相位信息的方法。相移法首先要做的就是对多幅图像的获取，根据获取方式不同有时间相移法、空间相移法两种。

1。4。3。1 时间相移法

    依照时间顺序，在相隔特定的时间间隔内获取多幅图像，通过所得图像来提取所需相位信息的方法称为时间相移法[[[39]Bruning J H, Herriott D R, Gallagher J E, et al。 Digital wavefront measuring interferometer for testing optical surfaces and lenses[J]。 Applied optics, 1974, 13(11): 2693-2703。]]。在对时间相移的实现上，从传统的通过压电陶瓷实现移相到现在的利用倾斜玻璃[[[40]Creath K。 Phase-measurement interferometry techniques[J]。 Progress in optics, 1988, 26(26): 349-393。]]、声光调制、光纤的光延迟和移动光栅[[[41]Stevenson W H。 Optical frequency shifting by means of a rotating diffraction grating[J]。 Applied Optics, 1970, 9(3): 649-652。]]等方法，时间相移法不断得到发展。但是在实际的应用中，变量的控制使得该方法对于系统的稳定性要求很高，包括机械的物理性能和精度、环境的热扰动等，且对于变化剧烈快速的流场测量有一定的局限性。文献综述 基于标量衍射理论的莫尔层析空间相移特性研究(5):http://www.youerw.com/tongxin/lunwen_95658.html