为了稳妥应对这一局面，1960年之后，Kalman经过研究之后，提出了新的测量方法，命名为卡尔曼滤波，这种测量办法的主要内容是在对上一刻进行估计的基础上，与实时测量的数据进行有机结合。在这种办法中，上一刻的估计采用的是上一刻的数据，是建立在之前数据的基础之上的，所以是递推的线性估计，而实时估计则是通过实时数据来获取的。除此之外，在该办法中，被估计量是系统的状态之一，所以，各个时刻之间存在的关系都可以通过线性函数来表述，以解决在估计过程中出现的不确定因素。与线性最小方差估计有共同之处，卡尔曼滤波对每一刻的估计都能够使误差控制在最小的范围。该方法是建立在状态方程的基础上，所以采用该办法的系统呈现出的状态也是线性的，如果要对非线性系统进行估计，系统就必须进行线性化工作。

2。4 卡尔曼滤波算法来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

从2。1,2。2中我们可以看出，随机线性离线体系的方程设置可以用下列公式分析：

在上述公式中，n维状态向量是X(k)，Z(k)则是m维观测序列，p维系统过程噪声序列是W(k)，是系统的n×n维状态转移矩阵，是n×p维噪声输入矩阵，V(k)是m维观测噪声序列，H是m×n维观测矩阵。

   从2。3我们不难看出，对系统观测噪声和过程噪声进行统计可以从下面公式分析： 

在这个公式中，其中δkj是Kronecker-δ函数，R(k)是系统观测噪声V(k)的m×m维对称正定方差阵，Q(k)是系统过程噪声W(k)的p×p维对称非负定方差矩阵。