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2.7 热成形本构方程
塑性变形时，流动应力不仅与应变有关，还与变形温度、变形量和应变速率以及物质微观结构有关。流动应力与变形温度、变形量和应变速率的函数关系称为本构关系或本构数学模型。本构方程是加工过程中精确塑性成形控制的最基本数学模型，能够较好反映整个变形历史过程中的材料流动应力和应变、应变速率以及温度之间的关系。材料的高温本构数学模型体现了材料在热态塑性加工过程中对热力参数的动态响应，计算机采用有限元法方法数值模拟材料的塑性变形过程的温度场、应力场及形状尺寸变化时都需要材料的高温本构数学模型，因此，材料的高温本构数学模型建立的正确与否将直接影响计算机数值模拟结果的准确性。
目前材料的高温本构数学模型建立的基础是对拟分析的材料进行动态热模拟试验，但一般情况下将金属材料加热到一定温度下进行恒温变形，发现其流动应力与应变、变形量和应变速率之间的关系。但由于材料热成形过程中模具不断吸收材料的温度，使变形材料降温，因此采用恒温变形所得的高温本构数学模型不一定能够准确反映材料的真实流动应力与应变、变形温度、变形量和应变速率这四者之间的关系。
本文利用热模拟试验机进行热拉伸试验，进行变温拉伸与恒温拉伸实验，分析两者之间的差异。
2.7.1 试验材料与方案
1. 恒温拉伸实验
实验材料化学成分见表2-1。将如图2-1所示的热模拟试样在Gleeble-1500型热模拟试验机以10℃/s加热到1150℃，在1150℃保温10min后，实验材料以5℃/s冷却至试验温度800℃和650℃。试验变形速度：ε= 0.1 s-1、1s-1、10s-1、25s-1。变形程度：ε=ln(H/h)≤0.6。拉伸到60%，若未拉断，将其快速水冷至室温，拉伸时测试并记录其变形抗力与应变量之间的变化数据。热拉伸模拟试验方法如图2-10所示。
图2-10 拉伸热模拟实验方案
2. 变温拉伸实验
将图2-1所示的试样放在Gleeble-1500型热模拟试验机，以10℃/s加热到950℃，保温10min后，以5℃/s冷却至800℃。试样采用非等温的方法进行拉伸实验，以10/s变形速率拉伸试样，最大拉伸程度为15%。拉伸的同时，以20℃/s速度从800℃分别冷却至650、500、400和300℃，然后分别保温3分钟，6分钟和9分钟，冷却至常温。热模拟方案见图2-11。记录冷却过程的位移与变形抗力，采集温度、位移和变形抗力数据。
图2-11 变温拉伸热模拟实验方案
2.7.2 试验结果1. 恒温拉伸实验
图2-12 800℃恒温拉伸应力应变曲线 图2-13 650℃恒温与变温拉伸应力应变线
图2-12为实验材料在800℃试验温度下的应力应变曲线。显然可以发现在同样变形温度条件下，材料的变形速率越大，材料的变形抗力越大，尤其应变速率小于10/s之后变形抗力明显减小，但应变速率10与25/s之间的变形抗力差异就较小。因此该材料是应变速率敏感材料。另外还可以发现材料的变形抗力在达到某一峰值应力后，不再上升处于稳态，属于再结晶和回复曲线。
材料在一定温度下发生变形时，随着应变速率的加大，变形所需的时间缩短，因此在单位时间内位错产生和运动的数量增加，位错运动速度增大；同时，当应变速率加大时，位错攀移及位错反应等引起的软化速率相对减小，由于动态回复提供的软化过程的时间即实现塑性变形的时问缩短，而硬化过程相对加剧，从而使金属的临界切应力升高，稳态流变应力升高。高强度钢板的热冲压成形过程中，在满足热冲压性能和温度变化的情况下，选择小的冲压速度可减小材料的变形抗力，易于材料成形和减小压力机设备吨位。
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