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方程(6.112)可以被写成：
di= [ Bi ]gi (6.115)
[ Bi ]=[ Ai ]-1表示一个近似的海森矩阵的逆矩阵[ J0]-1。可以看出，方程(6.115)表示了n个方程的一个系统，这些方程是矩阵[ Bi ]的n2个未知元素。因此，如果n>1，[ Bi ]的选择不是唯一的，在某种意义上，可以选择最接近[ J0]-1的[ Bi ]。在许多学术性的文学书籍中，有很多技术被推广，这些技术用于计算[ Bi ]的整个迭代过程（在[ Bi ]已知的情况下，计算[ Bi+1]）。一个主要的注意点是，除了满足方程(6.115)，矩阵[ Bi ]的对称和正定要保持，也就是说，如果[ Bi ]保持对称正定，那么[ Bi+1]也要保持对称正定。
6.15.1 秩1校正
矩阵[ Bi ]校正的一般方程可以写成：
[ Bi+1]=[ Bi ]+[ ΔBi ] （6.116）
[ ΔBi ] 可以看作是校正（或修正）矩阵[ Bi ]的增量，从理论上来说，矩阵[ ΔBi ] 可以拥有像n一样的高的等级，然而，实际上，大多数[ ΔBi ]只有1或者2个等级。为了派生出秩1校正，我们只是选择一个向量Z和一个固定的参数比来求[ ΔBi ]，如：
[ ΔBi ]=cZZT (6.117)
常数c和向量Z都待定。方程（6.116）和 (6.117)合解得：
[ Bi+1]=[ Bi ]+cZZT (6.118)
为了使方程(6.118)满足拟牛顿法的条件，方程(6.115)为：
di= [ Bi +1]gi (6.119)
可以得到：
di=（[ Bi ]+cZZT）gi =[ Bi ]gi +cZ（ZT gi ） (6.120)
由于方程(6.120)中的（ZT gi ）是一个标量，那么方程(6.120)可以写成：
cZ= (6.121)
因此，向量Z和常数c的一个简单选择是：
Z=di－[ Bi ]gi (6.122)
c= (6.123)
由此可以得到独特的求[ Bi+1]的秩1的校正公式：
[ Bi+1]=[ Bi ]+[ ΔBi ]
= (6.124)