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在过去，大多数三维编织复合材料的力学分析一直专注于最有效弹性模量。Ishikawa和周[1-4]建议了三种类型的模型（镶嵌模型，纤维起伏模型和桥接模式）用于三维复合材料的分析。经典层合板理论的基本假设是每一个有效的无穷小的机织物重复单元，所以这些模型被称为古典模型。马和同事[5,6]首先研究了三维编织复合材料的有效弹性性能的纤维联锁模型和纤维倾斜模型。怀特[7]将纺织工程方法与修改后的层合板理论结合得到了面料几何模型。王和王[8]报道了一种混合体积平均技术来预测三维编织复合材料的力学行为Naik和同事[9-11]开发了一个分析模型，在该模型中的编织织物的纱线被分组，使平行平面切片垂直于织物平面。Whitcomb和同事[12-15]用全局/局部有限元方法给出了机织复合材料的应力分布。唐和斯尔[16]讨论了利用有限元法讨论了三维编织复合材料的非线性变形。黄[17，18]分析了织物层压板的弹性和非弹性行为。
近日，曾等人[19]提出了一种损伤模型来分析有横向裂纹的三维编织复合材料的有效模量。
然而，有关三维编织复合材料局部应力分布的文献很少。本工作的主要目的是开发一个简单精确的数值模型来计算三维编织复合材料的局部应力。
2. 三维编织复合材料的有限元模型
三维编织纤维结构的是这样制作的。首先通过正交脱落运动隔行扫描和定位纱线，然后在编织方向压实运动[20]。
因此，在编织的执行中纱线的取向是由三个正交运动控制。所得到的执行是一个在各个方向取向的纱线构成的连续的交织结构。一个单元结构由取向长方体中四体对角线的纤维束构成。示意图如图1所示。假设单元结构在x、y、z方向的长度分别为a、b、c。3D复合材料可以看做单元结构的组合。