佛山市房地产泡沫测度研究(3)
因子分析法最大优势在于各综合因子的权重不是主观赋值而是根据各自的方差贡献率大小来确定的,方差越大的变量越重要,从而具有较大的权重;相反,方差越小的变量所对应的权重也就越小。这就避免了人为确定权重的随意性,使得评价结果唯一,而且较为客观合理。所以,和其他方法对比,因子分析法是一种科学、实用、简便的综合评价方法。[12]
利用因子分析法，我们能够利用佛山房地产的数据，得出个中指标的权重，然后构建泡沫测度方程，得出的综合指标，这将全面地得出佛山房地产市场有没有产生泡沫的结论。
2.2因子分析方法概要
有数学模型如下 为标准化的原始变量; 为因子变量; ；
用矩阵的形式表示为:
其中, 为因子变量, 为因子载荷阵, 为因子载荷, 为特殊因子。将原有的 个相关变量 ,作线性变换后转成另一组不相关的变量 ,得到新的模型:
该方程组要求:
系数依照两个原则来确定:
1) 与 ( )互不相关;
2) 是 的一切线性组合(系数满足上述方程组)中方差最大的; 是与 不相关的 的一切线性组合中方差第二大的; 是与 都不相关的 的一切线性组合中方差最小的;
在总方差中所占比例最大,它综合原有变量的能力最强,其余变量在总方差中所占比例依次减小,也就是说:其余变量综合原有变量的能力依次减弱。
具体分析步骤如下:
1)将原始数据标准化；
2)计算变量间简单相关系数矩阵 ；
3)求 的特征值 及单位特征向量 ；
4)得到 ；
5)确定 个因子变量,依据两个标准；
①根据特征值、确定:取特征值大于1的特征根；
②根据累计贡献率:一般累计贡献率应在80%以上；
6)计算因子得分；
7)若 的绝对值在某一行的许多列上都有较大的取值,说明该因子变量的实际表示含义不够清楚,这时就需要对因子载荷阵进行旋转,以得到合适的因子得分系数。
SPSS操作步骤：
1） 先把所得房地产数据标准化
2） 从11个数据中筛选出关联性较强的几项进行KOM检测和巴特利特球度测验，观察所得指标组合是否适合做因子分析。
3） 对所得指标组合进行因子分析法分析，得出结果。
4） 若结果不够理想，我们继续对数据进行最大方差旋转，得出较好的结果进行分析。
3.佛山市房地产跑泡沫实证分析
注：本文中所用数据中，2010-2013房价收入比由佛山搜房网所得，其余数据均由佛山市统计年鉴整理所得。
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