聚类分析算法研究k-means算法(3)
2.1.1 数据的标准化转换
1）标准差标准化
第 个变量的标准差为
（2.4）
本式表明对第 个变量 个数据进行标准差标准化。
，其中 （2.5）
经过转换后数据的均值为0，标准差为1。
2）极差标准化
第 个变量的标准差为：
（2.6）
，其中 （2.7）
经过转换后数据的均值为0，极差为1。
3）极差正规化
它的变换式为：
（2.8）
转换后数据的均值为0，极差为1。
2.2.2 距离
距离是聚类分析常用的分类统计量，两变量之间的距离越小，两变量就越接近。在聚类分析中，经常常用到的几种距离的定义：
明氏（Minkowski）距离为：
，其中 （2.9）
当 时，曼哈顿距离为：
（2.10）
当 时，欧氏距离为：
， （2.11）
在实际应用中，我们常取欧氏距离为：
（2.12）
当 时，切比雪夫距离为：
（2.13）
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