OpenGL计算机模拟材料二维扩散及其运动及C++程序(3)
根据热力学观点在绝对零度以上晶体中总存在一定浓度的空位和空位相邻的原子很容易进入空位而使其原来占据的位置变为空位如此不断实现原子的迁移即空位扩散。空位扩散不会引起晶格很大的畸变所消耗的能量较小因而较容易实现。有研究表明双空位形成的能量更低即所谓的双空位机制[2]。空位机制是一种较常见的扩散机制著名的Kirkendall 效应为空位机制提供了有力的支持。
20 世纪50 年代,Zener 为了解释Cu 原子自扩散的试验结果,提出了环形交换机制。虽然环形交换比2 个原子直接交换容易进行,但却需要晶体中若干个原子同时做有规则的运动,这在固态金属和合金中实现的概率是很小的。Fu Tsuyi 利用场离子显微镜研究了Ni 原子在Ni 表面的扩散行为,通过观察原子位置图,认为Ni 在Ni (001) 面上的扩散机制是原子交换扩散。
除上述扩散机制外,由于试验条件及已知理论的局限性,还存在一些更复杂的扩散机制尚未明确,有待进一步探索。
1.3 影响扩散的因素
扩散过程引起的物质流量除了与化学位梯度有关外，另一个重要的因素就是扩散系数。无论是间隙机制，还是空位机制，都遵循热激活规律，温度提高，能超过能垒的几率越大，同时晶体的平衡空位浓度也越高。扩散系数与温度T成指数关系，在以下因素中这个影响最为明显。
置换原子扩散激活能比间隙原子的扩散激活能大得多。例如：H、O、C、N、B等在铁中的扩散，在910度的扩散系数比铁的自扩散系数大几个数量级。一般来说，密排结构点阵中扩散比非密排点阵扩散慢。这一规律适用于置换溶质原子，也适用于间隙溶质原子。 扩散基体呈铁磁性或顺磁性也影响组元的扩散。以铁为例：高温为顺磁性（γ-Fe），低温为铁磁性（α -Fe），影响自扩散系数的因素都间接影响互扩散系数。两组元特性差异大，自扩散系数就大。从熔点看，加入的组元使固溶体的熔点降低，会使自扩散系数增加，反之亦然。
1.4 扩散定律
1.4.1 菲克第一定律
在单位时间内通过垂直扩散方向的单位截面积的扩散物质量（扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比。
（D-扩散系数；负号表示扩散方向与浓度梯度 方向相反）
菲克定律可直接用于处理稳态（浓度不随时间变化）问题。
1.4.2 菲克第二定律
菲克第二定律讨论的是非稳态扩散问题，即dC/dt≠0。
如右图所示，影线部分表示由相距为dx的两个垂直于X轴的平面所取出的一微小体积，箭头表示扩散的方向。J1和J2分别为扩散时进入和流出两平面间的扩散通量。在扩散过程中若两面之间的溶质浓度随时间变化率为 。
1.4.3 原子跳跃与扩散距离
菲克第一定律和菲克第二定律及其在各种条件下的解反映了原子扩散的宏观规律。宏观扩散现象是微观中大量原子的无规则跳动的统计结果。
由扩散第二定律导出的扩散距离与时间的抛物线规律揭示出：晶体中原子在跳跃时并不是沿直线迁移，而是折线的随机跳动。
在晶体中选定一个原子，在一段时间内，这个原子差不多都在自己的位置上振动着，只有当它能量足够高时，才能跳到，从一个位置跳向相邻的下一个位置。
宏观的扩散流是由大量的原子无数次微观跳动组合而成的，微观粒子的布朗运动可作为我们对这种跳动图像描述的借鉴。虽然在晶体中原子跳动和布朗运动相似，但也有一定区别，那就是原子跳动不完全是无规律随机的。
1.5 扩散的热力学分析
单相体系由i，j两组元组成，摩尔分数分别为ci和cj ，恒温恒压时，体系的自由能变量dG：