1.2  国内外研究情况
1.3  论文主要工作
    (1)推导单兵制导火箭弹弹道模型,需要解决适合单兵火箭弹弹道的简化模型的建立问题;
    (2)设计PID飞行控制系统的模型结构,根据期望值调节自整定PID飞行控制系统并得到具体参数;
    (3)绘制单兵式火箭弹在简易自整定PID飞行控制下的运动轨迹以及各个姿态的变化曲线并进行分析。
2  坐标系的定义及其转换
2.1  坐标系的定义
    坐标系是为描述火箭弹位置和运动规律而选取的参考基准。在工作学习中,经常需要定义一些坐标系,并建立矩阵使各坐标系之间能相互转换。一般坐标系的选取可以根据习惯和研究问题的方便而定,怎样选取坐标系:能正确地表现火箭弹的飞行状态,又要能简单清晰地描述火箭弹运动的方程形式。
(1)地面坐标系  
      是与地球表面固定连接的坐标系。选取坐标原点 作为弹道的起点; 轴为射击面和弹道起点所在纵向平面的交线,指向目标为正; 轴在包含 轴的纵向平面内,指向正上方为正; 轴按右手法则确定。
(2)惯性坐标系  
      是为了研究 ,它的原点是不动的, 。由于单兵火箭弹以很低的高度飞行,所以略去地球自身的自转和地心绕太阳的公转,并把地面看作平面,因此可以将它转化为  。
(3)弹体坐标系  
      是与弹体固定相连,随着弹体移动一起在空间内移动和转动的坐标系。它的坐标原点 取在导弹的质心上; 轴一般取与弹身的对称轴相平行或与弹翼的平均气动弦相平行,方向向火箭弹的头部是正向; 轴在包含 轴的火箭弹 内,通 直于 轴, ; 轴按右手法则确定。
(4)弹道坐标系  
      是随火 心在空 态 。火箭弹的质心为坐标原点 ; 轴与火箭弹运动速 量 重合; 轴在含有速率矢量 的纵向平面内,且与 轴相垂直,指向上是正方向; 轴按右手法则确定。
(5)速度坐标系  
      的坐 点 是火箭弹 心; 轴与火箭弹运动速率矢量 重合; 轴位于火箭弹 内,且与 轴相垂直,方向指着上面为正; 轴按右手法则确定。
2.2 坐标系之间的转换
    在火箭弹飞行的任意瞬时时刻,上述各坐 向,它们两两之间也有着一定的关系。在火箭弹运动时,作用在火箭弹上的力 数一般情况下是在不一样的坐 义的。因此,在建立火箭弹运动的标量方程时,必须将由不相同坐标系规定的各个参量投影到同一个 上,这就必须进行 之间的变换。
(1)   与  之间的变换
     相对于 的姿态,通常用欧拉角(又称弹体的姿态角)来确定。因此地 系 的坐标( )到弹 系 的坐标( )之间的变换关系为
                                  (2.1)
式中, 为变换矩阵
  (2.2)
其中,欧拉角分别为
    俯仰角 :火箭弹的纵向轴( 轴)与水 之间的夹角。火箭弹纵轴向 上方指, 角是正值;反之为负。
    偏航角 :火箭弹纵 内投影与  轴之间的夹角。迎 轴俯视,若由 轴转至火箭弹纵轴在水平面内投影 ,则 角是正;反之为负。
    倾斜角 : 的 轴与含有火箭弹纵 角。由弹体尾部顺纵向轴前视,若 轴 面的右侧,则 角是正的;反之是负。
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