2.1 有限元分析概述

在数学术语中，FEA也称之为有限单元法，是一种求解关于场问题的一系列偏微分方程的数值方法。这种类型的问题设计许多工程学科，如机械设计、声学、电磁学、流体动力学等。在机械工程中，有限元分析被广泛的结构、振动和传热问题上。

FEA不是唯一数值分析工具，在工程领域还有其他的数值方法，如有限差分法、边界元法和有限体积法，然而由于FEA的多功能性和高数值特性，它占据了绝大多数工程分析的软件市场，而其他方法则被归入小规模应用。使用FEA，通过不同方法理想化几何体，能够分析任何形状的模型，并得到预期的精度。当使用现代的商业软件，例如SolidWorks Simulation时，FEA理论数值问题公式和求解方法对用户是完全透明的。

作为一个强有力的工程分析工具，FEA可以解决从简单到复杂的各种问题。一方面，设计工程师使用FEA在产品研发过程中分析设计改进，由于时间和可用的产品数据的限制。需要对所分析的模型作许多简化。另一方面，专家们使用FEA来解决一些非常深奥的问题，如车辆碰撞动力学、金属成形和生物结构分析。

不管项目多复杂或是应用领域多广，无论是结构、热传导和声学分析，所有FEA的第一步总是相同的，都是从集合模型开始。在本课程中，即为SolidWorks的零件和装配件。我们给这些模型分配材料属性，定义载荷和约束，再使用数值近似方法，将模型离散化以便分析。

离散化过程也就是网格化划分过程,即将几何体剖分成相对小且形状简单的实体，这些实体为有限单元。单位称为“有限”的，是为了强调这样一个事实：他们不是无限的小，而是与整个模型的尺寸相比之下适度的小。

当使用有限单元工作时，FEA求解器将把每个单元的简单解综合成对整个模型的近似解来得到期望的结果（如变形或应力）。应用SolidWorks Simulation 软件分析时有以下三个基本步骤：

(1)预处理：定义分析的类型（静态，热力，频率等），添加材料属性，施加载荷和约束，网格划分。

(2)求解：计算所需结果。

(3)后处理：分析结果。

通过对FEA方法的了解，列出下列步骤：

1）建立数学模型。

2）建立有限元模型。

3）求解有限元模型。

4）结果分析。