无翼无伞稳态扫描平台结构优化设计与仿真(6)
5) 速度坐标系 （简称 ）
如图2.2.1.2所示，该坐标系以子弹体的质心 为原点， 轴与子弹体速度方向一致； 轴垂直于 轴，向上为正； 轴由右手法则确定。该坐标系用于确定子弹体速度方位。
2.2.2 坐标变换
图2.2.2.1 与 的关系
1) 弹轴坐标系与平动坐标系间的关系
如图2.2.2.1所示，弹轴坐标系 可由平动坐标系 经过以下二次欧拉旋转得到：首先绕 轴逆时针旋转 角到达 位置，于是有：
第二次将坐标系 绕 轴逆时针旋转 角到 位置，于是有：
则平动坐标系向弹轴坐标系的坐标转换矩阵，用欧拉角表示为：
图2.2.2.2 与 的关系
2) 弹轴坐标系与速度坐标系间的关系
如图2.2.2.2所示，弹轴坐标系 可由速度坐标系 经过一下两次欧拉旋转得到：第一次是 绕 轴逆时针旋转 角到达 ，于是有：
第二次是绕 轴顺时针旋转 角到达 ，于是有：
则平动坐标系向弹轴坐标系的坐标转换矩阵，用欧拉角表示为：
图2.2.2.3 与 的关系
3) 弹体坐标系与弹轴坐标系间的关系
如图2.2.2.3所示，由两坐标系的定义可知，他们之间仅相差一个自转角 。弹体坐标系 是由弹轴坐标系 绕 轴逆时针旋转 角而得，于是有：
则弹轴坐标系向弹体坐标系的坐标转换矩阵，用欧拉角表示为：
图2.2.2.4 与 的关系
4) 速度坐标系与平动坐标系之间的关系
如图2.2.2.4所示，速度坐标系 可由平动坐标系 经过一下两次欧拉旋转得到：首先绕 轴逆时针旋转 角到达 位置，于是有：
第二次将坐标系 绕 轴顺时针旋转 角到 位置，于是有：
则平动坐标系向速度坐标系的坐标转换矩阵，用欧拉角表示为：
2.3 末敏子弹运动微分方程的建立
2.3.1 作用在子弹上的力
作用与子弹上的力有子弹自身重力 ，空气动力 。将他们向速度坐标系 投影。
1) 重力在速度坐标系 中的投影表达式为：
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