的符号

由上表可知方程的有根区间为 , , .

为明确起见,不妨假定方程 在 内有惟一的实根 . 

二分法的基本思想是:首先确定有根区间,将区间二等分,通过判断 的符号,逐步将有根区间缩小,直至有根区间足够地小,便可以求出满足精度要求的近似根.

即用二分法求解非线性方程 的零点的近似值的步骤可基本归纳为:

① 确定区间 ,验证 ，给定精确度 ;

② 求区间 的中点 ;

③ 计算 ;

        若 ,则c就是函数的零点;

        若  ,则令  （此时零点 ）;

        若 ,则令  （此时零点 ）. 

④ 判断是否达到精确度 .

即若 ,则得到零点零点值为 （或 ）;否则重复步骤2-4.

利用二分法求解方程近似值的过程