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    图2  两级式PFC电路结构
    3. LLC谐振变换技术分析
    3.1 LLC谐振变换器原理
    3.1.1 LLC谐振变换器的电路结构
    LLC谐振变换器电路主要有谐振电容Cr、谐振电感Lr、 励磁电感Lm组成其谐振回路[8]。如下图3所示其结构电路图：由开关管S1和S2组成其方波发生器，二极管组成它的整流部分。
    图3  LLC谐振变换器的电路结构
    3.1.2 LLC谐振变换器工作原理分析
    对于变换器中的两个电感，其频率分别为：
                                                         （6）                         
                                                      (7)
    在上式中LLC的谐振频率为fm，LC的频率用fr表示。
    LLC谐振变换器在与我们传统的变换器相比中添加了一个电感，这就使得LLC谐振电路和开关管能够在更宽的范围内实现ZVS（零电压开关），这使得电路能够降低开关对电路的损耗，提高了工作的效率。
    3.2 LLC谐振变换器的特性分析
    3.2.1 LLC谐振变换器的FHA模型
    我们在对LLC谐振变换器的特性分析中可以采取FHA（基波分量法）[9]。也就是取电流和电压的傅立叶级数，只考虑其输入与输出的传递，忽略谐波分量的影响。我们用这种方法可以作出一个简单的等效电路，让我们更容易分析计算电路结构，且当谐振频率较高时，误差较小，可以忽略不计。
    1．对输入基波模型等效化
    在电路中，由于开关管导通时占空比在50%左右，所以将输入电压平均化约为Vin/2，然后在对其进行傅立叶变换，可以得出：
                                         (8)
    在式(8)中，f表示的是MOSFET管的开关频率。
    其FHA值为：
                                                    (9)
    电流FHA值的有效值为：
                                               (10)
    在式(10)中，输入电流与输入电压的相位值为θ。
    2．对输出基波模型等效化
        当变压器副边整流部分输入电压V0与谐振电流的相位同相时，我们对其进行傅立叶展开，
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