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最近几年发展起来的一种新的信号处理工具——小波分析法，它源于傅立叶分析，小波（wavelet），也就是小区域的波，它只在十分有限的一小段区间存在非零值，不同于正弦波和余弦波。小波可以沿时间轴前后平移，也可以按比例伸展或者压缩，这样我们就可以获得不同的低频和高频小波，已构造完成的小波函数可以用于滤波或信号压缩，这样就可以将噪声与信号中的信息分离。
1.1 研究背景和意义
信号的去噪声处理在信息学科领域一直以来都是研究的重点课题之一。以前的信号去噪方法都局限在频域范围内，信号的时域局部性质却无法被表达出来。而小波变换不同于以往方法，它是一种信号的时频分析法，利用小波方法去噪是一种十分重要的实际应用。
利用信号的检测及控制系统进行研究的过程中，常常会受到一些干扰信号的影响，例如说噪音，对开展信号分析工作带来一定影响，继而导致测量结果不够准确，具有一定误差。由于误差因素的影响，致使后期工作难以顺利开展，严重情况，甚至会导致程序出现混乱的情况，进而由于系统的错误命令，使执行动作不够准确。因此，在信号检测的过程中遇到干扰因素，不仅仅需要考虑信号的抗干扰能力，同时还需要考虑是否能够对信号展开高效处理，这也是必不可少的重要因素。
以往在分析信号的过程中，主要是依据于傅立叶变换理论，而傅立叶变换又强调的是全局变化，也就是只允许在频域或者时域的两种情况下，挑选一种。对于频域和时域的性质，并不能做到充分体现。但是，此种性质却正是能高效处理信号中必不可少的重要性质
因为传统的傅里叶变换不能满足信号处理的要求，所以促使了小波分析法的出现。小波分析法主要是对信号时间-尺度进行分析，其可以进行多分辨率分析。此种分析方法不再受到信号表现方面的局限性，其主要是建立在窗口大小不变的情况下，可以随意对形状进行调整，并且可以对频率窗和时间窗进行调整的一种分析方法。同小波变换相比较，小波分析法更加具有优势，可以进行更加精细的分析，以此实现对高频的深层次处理，提升频域分辨率。所以，利用小波分析法，可以在数字通信信号处理过程中，能够在非平稳信号视频分析、滤波消噪、以及突变信号检测中，防止出现过往中存在的一些问题。
从事石油信号处理的法国工程师J.Morlet在1974年首先提出了小波变换的概念，随后对小波的推广与普及起到重要作用的是I.Daubechies的《小波十讲》。如今，小波分析已经在科技信息产业领域取得巨大成就并，且已经在许多领域得到了广泛的应用。
在数学领域，我们可以将小波分析应用于如：微分方程求解、数值分析、或者曲线曲面构造等等。并且小波分析法还可以应用于信号分析领域，比如说滤波、压缩等。而在图像处理领域中也可以应用小波分析，例如图像压缩、识别和诊断、以及去污等方面。不仅于此，医学领域中也可以利用小波分析进行提高分辨率、降低成像时间等等。
计算机系统在开展信号检测过程中，采样信号肯定会由于各种原因会受到噪声和干扰的影响，这样会导致计算机对信号的识别精度降低妨碍了运算结果。去噪工作在通信领域中的开展，其工作原理主要是基于信号与噪音的差异性分布而进行。而传统的去噪工作中利用傅氏变换法，还需要最大程度的降低信号和噪声的频带的重叠部分，并且确保频域在与滤波接触的过程中，确保保持其不发生变化，继而实现信号中噪音的去除。但是在实际中，频带重叠较大，那么传统的去噪法不适合采用。
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