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    信号频谱的混叠。随后,信号经采样和 A/D 变换后,变成数字信号 x(n)。数字信号处
    理器对 x(n)进行处理,得到输出数字信号 y(n),经 D/A 变换器变成模拟信号。此信
    号经低通滤波器,滤除不需要的高频分量,最后输出平滑的模拟信号 y(t)。     实际的数字信号处理系统并不一定要包括图 2-1 所示的所有方框。有些系统只需
    要数字信号输出,就不需要 D/A 变换器;有些系统的输入已经是数字信号,那么就不
    需要A/D 变换器;对于纯数字系统,则只需要数字信号处理器这一个核心部分就行了。  
    目前,数字信号处理技术已广泛应用于数字通信、雷达、遥感、声纳、语音合成、图像处理、测量与控制、高清晰度电视、数字音响、多媒体技术、地球物理学、生物
    医学工程、振动工程,以及机器人等各个领域,而且随着科学技术的发展,其研究范
    围和应用领域还在不断地发展和扩大。
    2.4  数字信号处理的优点
    数字信号处理(DSP)的优点是相对于模拟信号处理(ASP)来说的。
    ASP 的主要缺点是在作复杂信号处理时只有有限的能力。这造成了处理的不灵活
    性和系统时间的复杂性。这也造成了产品的昂贵。另一方面,采用 DSP 方法,它可以
    把一个便宜的个人计算机变成一个强大的信号处理器。DSP 的一些重要的优点如下:
    1.用 DSP 方法的系统的开发可以用通用计一算机上的软件来进行。因此 DSP 比较
    容易开发和测式,而软件是可移植的。
    2 DSP 运算是单纯地基于加法和乘法,这导致特别稳定的处理性能——例如不受
    温度影响。
    3.DSP 运算可方便地作实时的修改,通常只要改变程序,或对寄存器重新加载。
    4.由于超大规模集成电路(VLSI)降低了存储器、门、微处理器等等的价格,DSP
    比较便宜。
    DSP 的主要缺点是运算速度低,特别是对很高频的信号。主要由于它的上述优点,
    DSP 现在已是许多技术和应用的首选方法,诸如消费电子、通信、无绳电话和医学图
    像等。
    3  频域采样率变换
    3.1  采样率变换基础
    将信号从某个采样率转换到另一个采样率,这样的过程称为采样率转换。在数字
    信号处理中,采用多种采样率的系统被称为多速率数字信号处理系统。
    采样率转换中,使采样率提高者,称为内插(interpolation)或增采样
    (up-sampling) ,用 I 表示。使采样率降低者,称为抽取(decimation)或降采样
    (down-sampling),用D 表示。
    要理解采样率转换原理,必须熟悉时域采样概念、时域采样信号的频谱结构、时
    域采样定理。
    3.1.1  时域采样
    采样过程可以看作用等间隔的单位脉冲序列去乘模拟信号。这样,各采样点上的信号大小就变成脉冲序列的权值,这些权值将被量化成相应的二进制编码。其数学上
    的描述为,间隔为 Ts的周期脉冲序列 g(t)乘模拟信号x(t)。g(t)由式(3-1)表示,即 由于后续的量化过程需要一定的时间 ,对于随时间变化的模拟输入信号,要求
    瞬时采样值在时间 内保持不变,这样才能保证转换的正确性和转换精度,这个过程
    就是采样保持。正是有了采样保持,实际上采样后的信号是阶梯形的连续函数。
    3.1.2  频率混叠和采样定理
    采样间隔的选择是一个重要的问题。采样间隔太小(采样频率高),则对定长的时
    间记录来说其数字序列就很长(即采样点数多),使计算工作量增大;如果数字序列长
    度一定,则只能处理很短的时间历程,可能产生很大的误差。若采样间隔太大(采样
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