摘要理想的被动式周期性结构能表现出独特的动力学特性,使得其可以充当波传播的机械过滤器。若波只能以特定的频率带在结构内传播,此频带称为“通带”;而在其它频率内,波不能在周期性结构传播,此频带称为“阻带”。除了具有独特的滤波特性之外,实际周期性结构因为其理想的周期性被破坏就会造成众所周知的“局部化”现象。本课题主要研究运用有限单元法分析含有压电材料的一文主动式周期性结构的动力学特性以及“局部化”现象。分别使用一致质量法和集中质量法离散惯性分布,建立系统的控制方程。采用传递矩阵法、静力变换超单元法(Guyan减缩法)以及定频动力变换超单元法(Kuhar减缩法),并运用MATLAB编程计算了周期性结构的通带和阻带。最后,将结果与弹簧-质量模型结果相比较,指出不同方法的合理性和优缺点。19398
关键词  周期性结构  局部化现象  压电材料  MATLAB  Guyan减缩法  Kuhar减缩法
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Title  Dynamic Response Analysis of Piezoelectric Laminated  Restructures                                                        
Abstract
Conventional  passive  periodic structures display unique dynamic characteristics which make them act as mechanical filters for wave propagation. Therefore, waves can  propagate along the structures only within specific frequency bands which are called the “Pass Bands” and wave propagation is completely blocked within other frequency bands which are called the“ Stop Bands.” with the exception of their unique filtering characteristics, the capability of periodic structures to propagate waves,  within the pass bands can be greatly reduced when the ideal periodicity is disrupted resulting in the well-known phenomenon of “Localization.”In this paper,the key point is placed on studying dynamic characteristics and “Localization” of the periodic/aperiodic systems which are simplified as spring-mass systems.For the same structures,The lumped mass method and Consistent mass method are respectively used to establish  control equations of the system .The main techniques adopted in this paper are Matlab programming,The transfer matrix method,static transformation super element method(Guyan reduction method),fixed frequency power transform super element method(Kuhar reduction method).
Keywords  periodic structure   Localization   MATLAB    Guyan’ reduction method     Kuhar reduction method
目  次
1 引言    1
1.1 研究背景及选题意义    1
1.2 国内外研究概况    1
1.3 周期性结构理论    2
1.4 压电材料    2
1.5 MATLAB简介    3
2 周期性结构的建模    4
2.1 一文周期性结构    4
2.2 个体单元的动力方程    5
2.3 通带和阻带的边界    11
2.4 衰减参数。    11
3 主动式和被动式周期性结构的滤波特性    13
3.1 一致质量法和集中质量法的收敛性问题    16
3.2 被动式周期性结构的滤波特性    17
3.3 主动式周期性结构的滤波特性    18
4 主动式周期性结构的局部化特点    24
4.1 概述    27
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