Matlab蓝光DVD高精度波片设计+源程序(3)
（3） 要求设计可用于DVD读写头中的减反射膜系，以此提高光线透过率，减少光能量损耗。
2 消色差波片理论模型
2.1 光波在晶体中传播特性
通常情况下，光线入射到晶体中时，当波法线方向确定之后，只有两个特定方向的线偏振光波可以在其中传播。这两个振动面互相垂直的偏振波具有不同的折射率和相速。而且这两个偏振波具有不同的射线方向和光线速度。
所以，当一束光线射入晶体时，将会有两条折射光线在晶体中传播，将光线在晶体中的这种特殊的传播现象称为双折射现象[21]。其中一条折射光线遵循折射定律，不论入射光线在何处入射，无论入射光线以何种角度入射，折射光线总在入射光线与法线所成平面内且入射角与折射角存在函数关系，将该遵循折射定律的光线叫做寻常光线或o光线；另一条折射光线则与之相反，将它称为非常光线或e光线。一般情况下，该折射光线入射角和折射角不存在类似折射定律的函数关系，且折射光线往往与入射光线不在同一平面内。寻常光与非常光也有共同点即它们均为线偏振光。
2.2 不同材料复合波片
2.2.1 不同材料复合波片设计原理
波片通常由晶体材料制成的薄片，且在制作时保证其光轴与表面平行。由于晶体具有双折射特性，透过双折射晶体波片的光线将在波片中分解成两束光线。这两束光线振动方向互相垂直，即前文所说的寻常光和非常光。由于寻常光和非常光在晶体中具有不同的传播速度，当光线透过波片之后会产生相位延迟。假设入射光波的波长为λ，这ｏ光和ｅ光相应的折射率分别为no、ne，晶体波片的厚度为d，则产生的相位差（相位延迟量）为[22-23]：
（2-1）
由于两种光线在晶体中具有不同的折射率，所以它们在晶体中的传播速度不同。在晶体中传播速度较快的光矢量的方向被称为快轴，将与快轴垂直方向称为慢轴。在负单轴晶体中非常光比寻常光速度快，因此快轴为非常光光矢量的方向，也称该方向为晶体的光轴方向，显然此时将寻常光光矢量方向作为慢轴方向。正晶体与负晶体相比，寻常光与非常光在其中传播速度不同，所以它们的光轴方向不同。由于寻常光与非常光在晶体中速度不同，所以当光线通过晶体波片后，寻常光与非常光产生的相位延迟不同。我们将慢轴方向光矢量相对于快轴方向光矢量的相位延迟量称为是光线通过晶体波片后产生的相位差δ。
因为双折射晶体的折射率与透过晶体光线的波长相关，由上式（2-1） 可知，光线透过晶体波片后所产生的相位差与其波长相关。所以，当晶体波片的厚度确定后，该晶体波片的精确相位延迟就只能在某一特定波长上实现。要想设计消色差波片，即设计的晶体波片可以工作在所需波段，其相位延迟与波长无关，通常采用不同晶体波片复合叠加的方法。以二元复合波片为例，假设两片晶体波片的材料分别为a、b,其对应的折射率差（ ）分别为 和 ，光线通过两片晶体波片后，其总相位延迟为δ。由公式（2-1）可得：
由公式（2-2）和（2-3），计算出两种晶体波片的厚度分别为：
要设计消色差1/4波片，则只需δ1、δ2都等于π/2。要设计消色差半波片时，则δ1、δ2等于π。当确定晶体波片材料和工作波段之后，根据公式（2-4）、（2-5）我们可以计算出所用晶体波片的厚度，且能保证在要求的波长处，相位延迟量严格满足要求。