基于DSP实现的移动场景的相位配准(4)
研究图像配准的目的就是使表示同意目标（对象）的像素点在多源图像中进行精确坐标对准和定位，提高配准精度，使得融合结果包含的信息更加准确、可靠。
图像配准技术已经在很多领域中得到应用，通过图像配准，可以更好的集成不同传感器的信息、检测不同时间对同一场景拍摄图像的变化，以便重建高分辨率图像和对从不同视角拍摄的图片进行重构等。
3.2 三种基本配准方法
（1）相关法
互相关是基本的统计配准方法。它在模式识别、模板匹配等领域中被广泛使用，其本身不是图像配准的完整方法，而是相似性度量或匹配程度的表征，但在很多配准算法中都用相关作为基本的相似度量工具，并且还有一些算法如序列相关法，是相关法在图像配准上的修正应用。
（2）基于特征的方法
在无法对图像变形简单建模的情况下，经常采用这种方法进行配准。例如，对从不同视角对一个有地形起伏的场景拍摄多幅图像进行配准，通常无法知道地形起伏的准确描述，这时就可以在两幅图像中寻找一些易于辨识的对应点作为参考，进行图像配准。这类方法一般包含3个阶段：计算并提取图像的特征集；将这些特征作为控制结构，寻找两幅图像间控制结构的映射关系；建立控制结构间的空间域的几何变换。按用到的图像特征的不同来分类，可以分为基于点、矩、边缘的方法。
（3）变换域法
傅里叶变换有几种属性可被用来进行图像配准，图像的旋转、平移变化都能在傅里叶变换频域中反映出来。使用频域方法的好处是对噪声干扰有一定的抵抗能力，同时傅里叶变换可以采用快速傅里叶变换的方法（FFT）大大得提高执行速度。
本文主要讲述的就是基于变换域法的相位配准，并且主要针对平移的场景来做研究。
3.3 傅氏变换法
傅氏变换法相信都众所周知，这里就不描述它的基本算法和概念。
数字图像可以认为是二文随机的离散信号构成的 矩阵 ，其离散傅里叶变换对如下：
； u，v=0，1，…，N-1； （3-1）
； x，y=0，1，…，N-1； （3-2）
3.4 移动场景的偏移量在空域和频域上的表现
对平移图像进行配准的有效的方法是相位相关法，它利用了傅里叶变换的平移特性。考虑两幅图像 和 ，两者之间的平移量为 和 ，离散空域中的关系为：
（3-3）
对其进行傅里叶变换，反映到频域上具有以下形式：
（3-4）
式（3-4）说明，两幅有平移量的图像变换到频域中有相同的幅值，但有一个相位差，而这个相位差与图像的平移量有直接的关系。以上相位差等于两幅图像的互功率谱的相位，表示为:
（3-5）
式（3-5）中的*表示复共轭，等于左边为一个虚指数，其傅里叶反变换恰好是一个单位冲激函数，而冲激峰值位于 处。
通过求两幅图像频域矩阵的相位差的傅里叶反变换，得到一个狄拉克函数 ，再找寻函数峰值点对应的坐标，即可得到所要求的配准点。实际上连续域要用离散域代替，这使得狄拉克函数转换为离散时间单位冲击。两幅图像互功率谱相位的逆变换，总是含有一个相关峰以及一个非相关峰，相关峰对应两幅图像的配准点。相关峰的能量对应重叠区域所占的百分比，而非相关峰的能量对应了非重叠区域所占的百分比。实验显示，傅里叶变换的相位配准法能提供较满意的图像配准结果。