第三,建立各种估计量。一般说来,再有了随机分布的概率模型,又能从中抽样,那么就要确定一个随机变量,这就是我们要求解的问题,称它为无偏估计。建立各种估计量,是对模拟实验的结果进行评定和检测,从而推出最终结果。
在本文研究光子在介质中传播过程中,该方法有如下特点:直观展现光子的运动过程和作用情况,思路清晰,易于理解;采用随机抽样方法,很好的模拟真实光子的运动过程,符合统计涨落的规律;不受复杂系统、多因素等的限制,是解决系统粒子运输问题的好方法。
1.3  本文的主要研究工作
激光散斑测速技术是一种新的测速技术,主要原理是光的干涉[12]。它有着测量精度高,适用范围广等优点,因其发展迅速、应用广泛,而得到了广泛的关注。因此,本课题主要学习散斑的形成原因、形成过程,以及计算机模拟散斑形成的方法。
主要工作如下:
一,介质的光学参数包括散射系数、吸收系数和介质的各向异性,研究各参数的意义,以及影响因素。
二,用扩散近似解辐射传输方程。建立扩散板模型,近似求解辐射传输方程。
三,蒙特卡洛方法模拟光在介质中的传输过程。建立有限厚度的平板模型,采用脉冲激光光源,模拟并记录光子与散射粒子之间的相互作用。
四,对蒙特卡洛模拟结果分析,分析散斑形成的原因,将模拟结果与扩散近似进行对比分析,发现求解热辐射传导方程两种方法的差异性和局限性。
2  光在介质中的传播特性
2.1  介质的光学参数
光在介质中传播会发生散射、吸收和湮灭,散射和吸收的强度受介质的光学参数直接影响。本课题涉及到的光学参数如下:
①吸收系数 :除了真空以外,一束光通过所有介质其强度都会有所减少,即光强被不同程度的吸收掉。朗伯比尔定律表明,当平行光线通过无限薄的介质层 后,光强减若,且满足关系 ,对于厚度为 的介质层,若令 时 ,则穿过此介质层的光强可写为 ,其中 即为吸收系数[13]。
②散射系数 :当光通过混浊介质时,光与其中粒子发生相互作用而形成散射,散射改变了光子原来的传播方向,光子的传播方向在原来传播方向上发生偏转,因而原有方向上的光强变弱,且有: 。例如,在生物组织中,散射作用远远强于吸收作用。
③衰减系数 :若一束光透过介质,沿光传输方向光强的衰减因素是由两部分组成,即吸收和散射。为此定义吸收系数和散射系数之和为衰减系数[14]: 。
④平均散射余弦 :光子与粒子发生相互作用时,由粒子效应光子将发生散射,光子散射在各个方向上分布的概率,即各向异性。若散射方向与入射光方向相同(前向分量)时, 。当散射光在各方向上有相同的机率分布时, 。当散射光只有后向分量时, 。 的表达式为 ,式中 为散射的相位函数,表示散射强度按散射角分布的几率[15]。对于各向同性散射情况下, 等于常数,显然有 。向前散射 ,显然有 。
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