Matlab7近地湍流对激光雷达回波起伏特性的影响(3)
扰动法的引入则获得了被实验证实的结果，解决了弱湍流下的大部分问题，成为
弱湍流下光波传播的经典理论。然而，随着闪烁饱和现象的发现，Tatarskii的理
论己不再适用，原因在于它是一种微扰理论，而随机介质中的波传播并不仅仅是
一个微扰问题，在强起伏条件下，通过引入 Markov[10]
假设可以建立起光场的统
计矩方程，人们获得了强起伏条件下的闪烁强度的渐进解，但在中等强度的起伏
条件下，目前依然没有很好的处理方法，一般以数值模拟为主要研究手段。
七十年代有学者用 Monte-Carlo 方法对大气传输特性进行了数值模拟。八十年代
以来对波束传播特性的研究集中在高阶矩求解。D.J.Link 等人研究了光波的相位
起伏的理论模型。 R.L.Philiips等人推导了波束强度起伏的一般模型。 L.C.Andrews
研究了波束在湍流大气中传输的K-I分布模型B.K.Shivamoggi研究了电离湍流层
中温度起伏谱的间歇矫正。90 年代以后，对高斯波束在湍流大气中的传播特性
研究的较多。W.B.Miller等人得到了高斯波束通过复傍轴系统时的几何表达式，
并对对数强度起伏方差和结构函数进行了新的研究。美国科罗拉多州大学模拟了
平流层中通过间歇湍流的平面波两点相干函数的进化模型[11,12]。
目前处理光波在随机介质中光传播的理论解析方法大致有以下三类：
(1) 对辐射场以及随机介质的介电常数采用某种微扰近似，求解随机介质中3
的波动方程以取得辐射场的分布，如几何光学法，平缓微扰法等。这种方法是通
过直接求解光场来处理传播问题的，其近似条件决定了只能用来处理弱起伏条件
下的传播问题。
(2) 就随机介质介电常数的统计特性作某种假定，建立起辐射场的统计矩方
程，直接求解这些统计矩，如Markov近似方法，这些方法考虑了多次散射效应，
但都假定只存在前向散射，这只适用于大尺度不均匀的随机介质。然而当随机介
质的不均匀尺度接近光波的波长时，任意方向上出现散射都是可能的，这样多次
散射就变得举足轻重，此时抛物线方程不再适用。
(3) 考虑多次散射，建立起严格的波传播方程并求得辐射场的形式解，如：
Feynman图解法[10]
。从光传播的物理过程来看，多次散射可认为等同于无穷多不
同级次的微扰作用产生的总体效果。对于这种无穷多系列作用，量子力学中常用
的 Feynman 图特别方便。由此方法获得的解是准确的，因而可以检验各种近似
方法的可靠性，然而实际求解是十分困难的。这种方法的另一个明显优点是：由
于解的直观形式是建立在严格的多次散射处理方法上的，因而基于这种解析解所
做的最简单的近似也包含了某种程度的多次散射。
1.2.2 光强闪烁研究进展
激光大气闪烁一直是光波在随机介质中传播研究的一个重要问题,长期以来
得到了系统的研究。人们很早就发现了闪烁的饱和现象，该现象随即成为闪烁研
究的核心问题。闪烁饱和使弱起伏条件下的 Tatarskii 的波传播理论不再适用,而
引入Markov近似求解光场的统计矩方程的方法得到了强起伏条件下的闪烁均方
差的渐近解。但在弱、强临界起伏条件下的闪烁问题一直未得到妥善解决。
当光束直径比湍流尺度大很多时，光束截面内包含多个湍流漩涡[13]
，每个漩
涡各自对照射其上的那部分光束独立散射和衍射，引起光强的忽大忽小，如果在
湍流大气中与光源相距为z处测量传输光的强度，将会观察到其光强I随着时间