2)对热换热热量Q  根据相关资料中烟气的物性计算得到冰丸的对流换热系数h=113.5
3)质量损失率 = 其中Q为冰丸完全升华所需吸收的热量 其中取并的升华潜热为2821.5
综上所述,若取单个冰丸直径为10mm,并以初速度为35m/s发射到烟气平均温度为1200 的炉膛内,单个冰丸的质量为M=41.88 10 kg,则可求得冰丸质量损失率为11.7%
由计算结果可知冰丸质量损失相对较小,因此冰丸除灰技术是有实际操作性的。
1.3.3  冰丸在高温炉膛内高速飞过时的热应力估算
当物体温度发生变化时,物体会因为膨胀而产生线应变,假设材料的线膨胀系数为 ,则线应变为 T,其中T表示物体内任意点的温度改变值。冰丸在热膨胀过程中,由于各部分受热的不均匀,热变形因受到束缚而不能自由的进行,从而产生了应力。这种因为温度变化而引起的应力称为“热应力”或者“温度应力”
冰的变形特性随外界条件的变化而变化,由于冰在外界环境存在的温度和其融点十分相近,所以蠕变一般表现为一种主要的变形形式,而冰丸的蠕变主要表现在晶体沿基面产生的位移。
考虑到热应力的应力问题的物理方程为:
{ }=[D]({ }-{ })
其中,{ }为由于冰丸温度变化而引起的形变。
{ }= T[1 1 1 0 0 0]  
其中, 为冰丸的线膨胀系数,T为冰丸温度的变化。
将{ }=[B]{ } 代入上述方程可得:
{ }=[D]( [B]{ } - { })
其中,
{ }=(1+v) T[1 1 0]
考虑到冰丸热应力,冰丸内应力的虚应变能为:
U =  =  
  U = ({ } ) - ({ } ) dV
代入最小势能原理的表达式,则有
{R} =
也就是
{R} + =[k] { }
上式中,左边第二项是因为温度的变化而增加的,处于结点力的位置,等效于施加于结点处的一个假设的结点力,称之为热载荷:
{H} =  
对于平面应力问题{ }= [1 1 0] 式代入得:
{H} =  [1 1 0] tdxdy
将[B ]= 和[D]=   代入上式,得到
{H} = [b  c  b  c  b  c ]  
如果温度T的分布函数为已知且为线性分布时,则有:
 =
其中 分别为结点i,j,m处的温度。在这种情况下,热应力的等效结点载荷列阵为
{H} = [b  c  b  c  b  c ]
根据结点位移计算单位应力就有:
{ }=[D][B]{ } - [1 1 0 ]
用 代替E,用 代替v以及用(1+v) 代替 便可得到,经过这样的替换后,等效结点热载荷的公式为:
{H} = [b  c  b  c  b  c ]
应力的公式为
{ }=[D][B]{ } - [1 1 0]
上式中,B为应变矩阵,D为弹性矩阵。由上述公式可以看出,需要求得冰丸内部温度分布,进而求得应力场,最终求得热应力大小。但是此公式中的参数很难查到,所以换一种方法计算热应力,如下
冰的热力学参数如下:
比热( ):C=2096.1+7.116 T
热传导系数( ):K=2.1725-3.403 10-3 T
密度 =916.76
弹性模量(GPa):E=1.6 (1-0,012 T)
线性膨胀系数( ): =52+0.22 T
其中T为温度。
均质球体半径为b,温度分布为
  θ(r,t) =θ0 (0< r≤b,-∞< t <0),
θ(r,b) = U0 (r = b,0< t <∞).
在球坐标系中,根据对称性由热传导理论,该定解问题的表示为
 (k为导温系数),
求解得出
θ(r,t) =  +  (1)
t>0时,该级数对r和t都一致收敛。
取b=25mm, =0.14,E=90 时,冰丸初始温度为0 ,球面温度保持在100
对于实心弹性球体热应力计算公式为
将(1)代入得
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