1.2 国内外研究现状
1.3  本文主要工作
本文主要在理论与实验两个方面完成基于时域滤波的Hilbert相位提取算法,定量提取血红细胞相位投影数据。
1.了解科研背景与典型的定量显微干涉测量方法,调研了国际上知名科研小组的研究方向与研究成果。
2.介绍光学干涉测量的原理及方法, 并简述相位解包等干涉图后期处理技术。          
3..给出了一种时域的希尔伯特相位提取算法,在matlab编写计算程序,通过数值仿真验证了方法的正确性和可靠性。
    4.进行了用血红细胞作为样品的光学显微干涉实验,得到了清晰的干涉图样,并利用时域的希尔伯特相位提取算法,得到定量的血红细胞相位分布。
2 显微干涉测量
2.1显微干涉测量原理
    干涉测量[17,18]是基于光波叠加原理,在干涉场中产生亮暗交替的干涉条纹,通过分析处理干涉条纹来获取被测量的有关信息。
    当两支光满足频率相同,振动方向相同以及初相位差恒定的条件,两支光会发生干涉现象。在干涉场中任一点的合成光强为:
                           (2.1)
其中, 为两束光到达某点的光程差; 和 为两束光的光强; 为光波长。
    干涉条纹是光程差相同点的轨迹,以下两式分别为亮纹和暗纹方程。
    用于精密测量的干涉仪有多种,如迈克尔逊干涉仪,泰曼格林干涉仪,菲索干涉仪等等。在这项课题中,采用的是马赫曾德干涉仪系统[17]。
 图2-1  马赫曾德干涉仪
    当物光和参考光两束光完全平行时,不会产生干涉条纹,这时可以认为是无限宽状态,当微微转动全反镜时,就会产生明暗相间的干涉图,条纹方向取决于全反镜的调整方向:当在与入射平面平行的面内做微调时就产生竖直方向的干涉条纹:当在垂直于入射面的平面内微调时就产生水平方向的干涉图。干涉条纹的数目会随着光程差的增大而变多,具体调节时表现为干涉条纹数会随着两光束夹角的变大而增多。
    下面简述物光和参考光干涉时,马赫曾德干涉仪的干涉花样。由上文可知,当物光和参考光两束光严格完全平行时,不会产生干涉条纹。只有调整参考光光路的全反镜角度,使物光和参考光两束光有一定的夹角,才会形成条纹疏密相同的干涉直条纹。
 
图2-2  马赫曾德干涉仪干涉条纹空间分布
    假设参考光为平面余弦波,垂直照射到观察屏上,参考光波在观察屏上各点的振动幅度相同,每一点的相位也一致。可以用三角函数式表达为:
                            (2.4)
将上式改写为复数表达式:
                (2.5)
式中, 对于各相干光都是一样的,可以省略不计,令
为参考光的复数振幅,它同时包含了参考光的振幅信息和相位信息。
    又设在观察屏小区域{x}内所接收到的物光也接近于平行光,通过调整参考光光路的全反镜角度,物光与参考光有了一定的夹角 ,在{x}区域内,各点相应的相位差为:
物光的复数表达式为:
同参考光的的处理方法一样,提出  项:
为物光的复数振幅,它同时包含了物光的振幅信息和相位信息。
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