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1.2.2 预测控制方法
由于线性控制理论无法满足非线性，不稳定的系统，所以人们为了寻找更有效地控制方法，就进行了预测控制法的研究。预测模型、滚动优化以及反馈校正为预测控制法的三个要素。预测控制方法是在工业过程控制领域中逐渐发展起来的一种针对被控对象为非参数模型的计算机控制算法。这种算法能够通过实时反馈系统信息，来强调系统模型的特点 。预测控制的成本高而且控制方法复杂导致它不宜应用于快速变化系统的实时控制，所以目前只有在多级倒立摆的仿真实验中应用较多 。
1.2.3 智能控制方法
智能控制是指在没有人参与的情况下能够驱动智能机器实现自动控制目标的一种自动控制技术。它把控制理论以及人工智能有机的结合在一起，并且依据计算机技术和运筹学等学科，实现了一种新的控制方法，丰富了相关的理论和技术 。它是在实践经验中形成，所以没有精确的模型也可以进行，是目前应用最广泛的控制方法之一。智能控制方法在理论研究中的应用主要在模糊逻辑、神经网络、专家系统、遗传算法等领域，而控制技术中则多用于自适应控制、自组织控制、自学习控制等方面 。
1.3 本章小结
本章主要介绍了倒立摆系统的发展过程以及它的发展现状，并说明了研究倒立摆系统可以有效检验一种控制理论的正确性及其实施的可能性。所以对倒立摆系统的研究在实际应用中也有很大的意义。同时也介绍了倒立摆的几种常用控制方法及每种方法各自的特点。
2 一级倒立摆数学模型的建立
2.1 倒立摆的结构
倒立摆是由光滑的导轨、可以在水平面内移动的小车和铰接在小车上的摆杆组成。
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