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摘要：网格技术在多个领域都有重要作用。网格的生成是网格技术的前提，人工生成网格耗时耗力，所以网格的自动生成具有重要意义。本文开篇引入了网格以及有限元等概念，并对其做了简略的介绍。简要说明了本文的研究背景以及研究意义。对网格生成中需要具备的几个重要的基础知识进行了说明。接下来研究了多种网格生成技术，对现有的网格生成算法做出了归纳总结，并简略的介绍了几种具有代表性的算法。又对算法中的Delaunay三角剖分算法进行了详细地介绍，简述了常用的几种三角算法。最终在MATLAB中运用Delaunay三角剖分算法实现了网格的自动生成，分析了算法的功能原理，并列举了几个实例供参考。最后简要介绍了三文网格的算法。10243
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关键词：网格自动生成；MATLAB；Delaunay三角剖分；有限元
Research On Mesh Generation Method
Abstract: Mesh has an important role in many fields. Mesh generation is the premise of mesh, artificial mesh generation waste of time and energy, so the automatic mesh generation has important significance. This paper first introduced the concept of mesh and finite element, and has made a brief introduction to them. We have made a brief description of the research background and research significance. On the basis of knowledge requires the grid generation of important are described. We next studied a variety of mesh generation technique, make a summary of the existing mesh generation algorithm. To the Delaunay triangulation algorithm in the algorithm is introduced in detail, introduces several commonly used triangulation algorithm. Finally in MATLAB using Delaunay triangulation algorithm to realize the automatic mesh generation, and analyzes the principle of the algorithm, and gives some examples for reference.
Keywords: Automatic mesh generation; MATLAB; Delaunay triangulated graph；Finite element
目录
1绪论 1
1.1 选题的背景及研究意义 1
1.2 本文研究的内容 1
2网格的理论基础 3
2.1 网格的生成 3
2.1.1 网格的一般描述 3
2.1.2 网格生成的一般方法 4
2.1.3 网格划分的基本步骤 4
2.2 常用的网格生成的算法 5
2.3 网格自动生成的发展与期望 7
3 在MATLAB上实现网格的自动生成 9
3.1 MATLAB简介 9
3.2 Delaunay网格生成算法 9
3.2.1 Delaunay三角剖分 9
3.2.2 经典的Delaunay三角算法 10
3.3 算法原理 13
3.4 算法解析 15
3.4.1 主要的程序功能 15
3.4.2 算法详解 17
3.4.3 网格生成的实例 21
3.5 三文网格算法简析 22
4总结与致谢 25
参考文献 26
附录 271绪论
1.1 选题的背景及研究意义
对于连续介质系统，例如飞行器周围的气体，集中在障碍物上的压力，或者是回路中的电磁场，又或者是化学反应器中的浓缩物，都是可以用偏微分方程来进行描述的。为了对这些系统进行模拟。这些连续性方程需要基于一定数量的时间空间意义的点进行离散化，并且在这些点上对各种物理量进行计算。通常的离散的办法有下列三种：1.有限差分法 2.有限体积法 3.有限元法 都是使用相邻的点来计算我们所需要的点。所以在计算中网格点的概念被引出。
网格[1]（mesh）是定义问题域形状的离散单元组合，它是一系列的节点、边、面和提连接构成，网格生成（mesh generation）即是指为问题域生成逼近它的离散单元组合的过程。尽管多边形或多面体也有被用作离散单元，但当前主流的网格生成方法一般仍采用三角形或者四边形单元离散二文和三文便面问题域，采用四面体或者优尔面体单元离散三文体问题域。网格生成在科学计算、计算机图形学、计算机视觉、可视化、测量学和地理信息系统等众多领域广泛应用。