摘要球轴承包含三类基本的非线性因素即变柔度（varying compliance，VC）、轴承游隙以及滚珠与滚道之间的赫兹接触，因此轴承及其转子系统本质上属于非线性动力系统。近年来，大量研究指出轴承非线性可以给转子系统带来丰富的非线性运动响应特征比如双稳态、亚谐、超谐振动甚至混沌振动行为，这对于球轴承和其转子系统的运动稳定性、疲劳寿命都有重要的影响。球轴承变柔度是由于轴承系统在运转时钢球随保持架公转过程中系统承载区周期性变化引起的，所以球轴承VC振动是滚动轴承转子系统不可回避的参激振动源。本文将采用HB-AFT（harmonic balance and alternating frequency/time domain）方法结合Floquet理论对经典两自由度球轴承系统VC周期响应的稳定性及其参数变化规律进行分析，并对相关研究进行数值积分验证，进而研究滚动轴承中轴承间隙、阻尼对VC振动的影响，相关研究有助于轴承自身参数的动力学优化设计。87567

毕业论文关键词  球轴承； VC振动；HB-AFT方法；Floquet理论

毕业设计说明书外文摘要

Title    Study on the motion stability of varying compliance vibrations of a ball bearing-rotor system

Abstract The ball bearing contains three fundamental nonlinearities such as time-varying compliances (VC), the bearing clearance and the Hertzian contact between the ball elements and raceways, so it is taken as a nature nonlinear dynamical system。 Recently, many researchers have been indicated that the nonlinearities of bearing system may bring complex dynamics responses such as bi-stabilities, sub/super-harmonic motions, and even chaos vibrations, and this may have significant effects on the motion stability and fatigue life of the ball bearing and its rotor system。 The time-varying compliance of ball bearings is coming from the revolution of ball elements with the bearing cage in and out of the loaded areas, hence it is an inevitable source of the parametrically excited vibration factors。In this dissertation, the harmonic balance and alternating frequency/time domain (HB-AFT) method and Floquet theory will be used to study the stabilities of periodic responses and influencing factors such as bearing clearance and damping, and the results will be verified by numerical integrations。 This study may be also significant for the dynamical parameter optimization of the rolling bearing itself。

Keywords  ball bearing；VC vibration；HB-AFT method；Floquet theory

目录

1  引言 1

1。1  研究现状与存在问题 1源-于,优~尔^论=文.网www.youerw.com 原文+QQ7520~18766

1。2  研究意义 2

2  模型和方法 4

2。1  两自由度球轴承模型 4

2。2  动力系统稳态响应求解 5

2。3  HB-AFT方法 6

2。4  稳定性分析方法 8

3  数值计算与理论分析 10

3。1  系统VC振动类型 10

3。2  阻尼对VC振动稳定性的影响 13

结论 16

致谢 17 

参考文献 18

1引言

1。1  研究现状与存在问题

1。2 研究意义

旋转机械正在向重载、高速和自动化等方向发展，这对系统转子的运行安全性、稳定性提出了更为苛刻的技术要求，促使研究者对航空发动机[13]、机床[14]等多自由度球轴承-转子系统的耦合动力学特性进行精细建模、刻画与分析。就滚动轴承-转子动力学研究而言，学者们更加重视滚动轴承的支承刚度和激励特征对轴承本身及其支承转子系统运动特性的影响[15]，因此可根据研究问题对滚动轴承模型进行适度简化。目前，经典两自由度球轴承模型在球轴承-转子系统动力学响应特性分析中被广泛采用[4]，且该模型对分岔、突跳、混沌振动等系统的复杂动力学行为的数值计算与实验结果较为吻合[5]。不过，目前尚未彻底阐明球轴承间隙、赫兹接触等非线性对其支承转子系统的耦合作用机制，相关研究还属于开放性问题。嵌入同伦延拓的HB-AFT方法[16]能快速追踪一般复杂非线性系统的周期解分枝，结合Hsu方法[17]，已经形成了一整套可用来刻画球轴承-转子系统全局周期运动特性及其分岔行为的有效方法。From+优 尔-论+文W网www.youerw.com 加QQ752018`766 HB-AFT球轴承变柔度振动的运动稳定性研究:http://www.youerw.com/wuli/lunwen_140249.html