在不同温度下对二维对称晶格比热和磁化率的模拟计算与分析

摘要以蒙特·卡罗模拟方法，研究在不同温度条件下磁性材料因自旋转变而引发的宏观量变化。铁磁材料在一定外界条件下会发生铁磁体和顺磁体之间的转变，而该临界温度被称为居里温度。本文通过计算机模拟探究在该温度周围的磁性材料的晶格自旋变化，并计算它的能量、热容量、磁化强度以及磁化率。61284

Monte Carlo simulation method to study the macroscopic magnetic variation caused due to the spin transition at different temperatures. A ferromagnetic material under certain external conditions transition occurs at ferromagnetic and paramagnetic, and the critical temperature is called the Curie temperature. Through computer simulation of the inquiry in the lattice spin temperature variation around the magnetic material, and calculate its energy, heat capacity, magnetization, and magnetic susceptibility.

毕业论文关键词：蒙特·卡罗方法；自旋；磁化；热容量

Keyword: Monte Carlo method; Spin; Magnetization; Heat capacity

1 伊辛自旋模型 1

2 相关的物理量 1

3 该系统的预期行为 2

4 蒙特·卡罗模拟方法 2

5 实验环境简介 3

6 实验结果 3

6.1 对温度进行扫描的结果 3

6.2 对不同温度进行扫描的结果 4

6.3点阵尺寸大小的影响 8

6.4 外部磁场的影响 10

6.5 计算量的影响 12

6.6 温度间隔dt的影响 13

6.7 相互作用力j的影响 16

6.8 蒙特卡罗迭代次数和周期数的影响 19

7 结束语 22

参考文献 22

致谢 23

1 伊辛自旋模型

伊辛自旋模型是一种描述磁性物质相变的重要物理模型，能较为准确地表现磁性物质在有磁性和无磁性两相之间转变的相关物理量的变化。其原理是：伊辛自旋模型假设磁性物质是由一堆排列规则的晶格构成，每个晶格只有上下两个自旋方向。相邻的晶格之间通过能量约束发生相互作用，同时又会由于外界温度以及磁场的干扰而发生磁性的随机转变。在相同外界磁场的情况下，晶格自旋翻转的概率由关键的温度参数所决定。温度越高，晶格自旋翻转的概率也就越高。当晶格发生无序且剧烈地状态转变时，上下两个方向的磁性则会相互抵消，从而让物质消失磁性。此时转变的温度，在物理上被称为居里温度。源:自'优尔.·论,文;网·www.youerw.com/

考虑到一个由N2组成的晶格自旋有两种可能的情况：向上或向下。我们使用周期性边界条件，同时假定晶格之间的相互作用只存在与之最相邻的四个晶格，如下图：

则这组自旋能量可写为：

为简单起见，我们假定最近邻晶格的耦合常数是一个常数Jij=J；公式前部分为点阵内部之间的相互作用，后者为外部的磁场能量。

2 相关的物理量

该相变点阵系统的平衡状态的宏观物理量可以用相应微观物理量的统计平均来表示为[1]：

热容量(Heat capacity)：

磁化强度(Magnetization)：

磁化率(Susceptibility)：在不同温度下对二维对称晶格比热和磁化率的模拟计算与分析:http://www.youerw.com/wuli/lunwen_66944.html