1.1椭偏技术的研究进展

 1.2椭偏技术的最新研究

2 椭偏法原理

使一束自然光经起偏器变成线偏振光。再经1/4 波片，使它变成椭圆偏振光入射在待测的膜面上[21]。反射时，光的偏振状态将发生变化。通过检测这种偏振态变化，便可以推算出待测膜面的某些光学参数[22]。

2.1实验原理

图2.1.1  入射光束在待测样品上的折射和反射

    图2.1.1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜。它有两个平行的界面，通常，上部是折射率为 的空气(或真空)，中间是一层厚度为d折射率为 的介质薄膜，下层是折射率为 的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上，当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉。其干涉结果反映了膜的光学特性。

设 表示光的入射角， 和 分别为在界面1和2上的折射角。根据折射定律有：

                           (2.1)                                      

光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的p分量和垂直于入射面振动的s分量[23]。若用 和 分别代表入射光的p和s分量，用 和 分别代表各束反射光K0，K1，K2，中电矢量的p分量之和及s分量之和，则膜对两个分量的总反射系数 和 定义文献综述

                                        (2.2)  

                                         (2.3)

    经计算可得                            (2.4)      

式中， 或 和 或 分别为p或s分量在界面1和界面2上一次反射的反射系数。 为任意相邻两束反射光之间的位相差。根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件，可以证明

                      (2.5)

                                  (2.6)

式 (2.5) (2.6)即著名的菲涅尔（Fresnel）反射系数公式[24]。由相邻两反射光束间的光程差，不难算出

                      (2.7)        

(2.7)式中， 为真空中的波长， 和 为介质膜的厚度和折射率。

在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量 和 来描述反射光偏振态的变化[25]。它们与总反射系数的关系定义为

                    (2.8)

上式简称为椭偏方程，其中的 和 称为椭偏参数（由于具有角度量纲也称椭偏角）。

由式(2.1)，式(2.6)，式(2.7)和(2.8)可以看出，参数 和 是 ， ， ， 和d的函数。其中 ， ， 和 可以是已知量，如果能从实验中测出 和 的值，原则上就可以算出薄膜的折射率 和厚度d。这就是椭圆偏振法测量的基本原理[26]。

实际上，究竟 和 的具体物理意义是什么，如何测出它们，以及测出后又如何得到 和d，均须作进一步的讨论。

2.2  和 的物理意义及测量

用复数形式表示入射光和反射光的p和s分量

                             (2.9)      薄膜厚度与折射率的测量方法研究(3):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_76388.html