采用高斯单位制，真空中的介电常数和磁导率都是1，用 分别表示左手材料中的介电常数和磁导率。结合(18)，并利用折射定律得
                                        (19)
5.2.2电场平行于入射面
情形如图6( b)，由边值关系(11)式可化为
                                          (15)
利用 得
                                         (20)
采用高斯单位制，结合(19)，并利用折射定律得
                                    (21)
与右手介质不同的是左手介质有两个布儒斯特角。由(19)可得出， 时 。由此可知，当自然光投射到左手材料的表面时，电场垂直于入射面的分量没有反射波，因而反射光变为平行于入射面偏振的完全偏振光，这是光学中的布儒斯特定律，这情形下的入射角为布儒斯特角。即
                        (22)
由(21)可得出， 时 。由此可知，当自然光投射到左手材料的表面时，电场平行于入射面的分量没有反射波，因而反射光变为垂直于入射面偏振的完全偏振光，这也是光学中的布儒斯特定律，这情形下的入射角为布儒斯特角。即
                         (23)
(22)和(23)即为左手介质中的两个布儒斯特角。
6.结束语
左手材料是一种新颖奇异的材料。它的主要特征是介电常数 和磁导率 都小于零。正因为如此，它与传统的右手材料在许多性质上表现出了奇特之处。笔者得出了电磁波在其中传播时，电场强度、磁场强度和波矢量满足左手螺旋关系；由于波矢的方向和能量的传播方向相反，而引起的逆多普勒效应；电磁波从传统的右手材料入射到左手材料时出现的负折射现象；左手材料界面上的反射波和折射波的偏振特性；以及存在两个布儒斯特角等。随着科技的发展，人们对左手材料研究的深入，左手材料潜在的更多奇异特性将被我们逐一发现。现今，对这项新的特殊材料的研究仍处于起步阶段，同时也伴随着大量的争议，并带来了物理学发展的一些独特见解和一些新的问题。比如，折射率有正转负时，电磁波在传播过程中发生什么现象等等。就目前来说，对新问题的解决和原有知识的应用仍是左手材料乃至一切科学领域发展的首要任务。 左手材料的特殊光学性质研究(5):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_83.html