除了德国之外，在英国、美国等国家也有大量的研究工作和成果。英国工作研究者威尔逊[16]发表了有关曲轴结构强度和振动方面的论文。美国的洛厄尔[17]在多年的曲轴结构强度研究工作中，经过大量的分析计算和研究得出了近似计算公式。

而对于船用方面的问题，日本开展了大量的研究科研工作。在1963年以后的发展期间，日本对于曲轴的强度研究与分析还专门成立了一个研究委员会。在接下来的二十年期间，它对曲轴的强度分析进行了全方位的研究与分析。其中包括有关于静态弯曲、扭转形状参数、实际应力工作测量、疲劳强度以及振动强度等诸多方面的科学研究。并且，其研究人员主要分析研究了内燃机曲轴的重要几个结构参数对其强度方面的影响。根据研究结果分析整合，得到了理论条件下的计算方法。随后不久又在进行了大量的静载研究和动力应力测量工作后，得到了计算方法和计算公式。

现如今，国外对于内燃机曲轴强度的分析与研究主要采用建立有限元三维模型来进行计算与分析，研究其运动特性以及进行模态分析[18]。例如，OKAMURA等人建立了完整的三维模型，导入有限元软件中进行分析求解，分析计算出内燃机曲轴在三维模型下的振动振幅，得出了与实验结果基本没有偏差的结论。

3 曲轴强度研究面临的主要问题

由于试验研究需要花费很长时间和高昂费用，且试验研究只能在已制成的曲轴上进行，设计阶段则无法进行。因此，人们很早就致力于用分析计算的方法研究曲轴强度。已有的曲轴强度计算大都归结为疲劳强度计算，其计算步骤分为以下两步：一是应力计算，求出曲轴危险部位的应力幅和平均应力；二是在此基础上进行疲劳强度计算。然而，曲轴强度的计算甚为困难。一方面，工作应力的准确计算十分困难，内燃机曲轴同时承受着弯曲、扭转载荷和振动等作用；其形状十分复杂，应力集中相当严重；轴承的不同度及工作状态下机体的变形、轴颈与轴承之间的间隙和油膜状况均显著影响曲轴的受力，并涉及到许多互相关联互相制约的因素。另一方面，曲轴的疲劳强度考核也比较困难，以试验为基础提出的各影响因素的经验公式都有其适用范围、试验条件以及应用场合，特别是采用工艺强化措施后，其效果的定量描述难以确定。

因此，如何准确地确定出曲轴的应力分布情况，如何合理地对疲劳强度进行评价，也就成为了曲轴强度研究面临的主要问题。