综合文献资料,倒立摆的控制方法总结如下:

1.PID 控制，通过对倒立摆物理模型的分析，建立倒立摆的动力学模型，然后使用状态空间理论推导出其非线性模型，再在平衡点处进行线性化得到倒立摆系统的状态方程和输出方程，于是设计出 PID 控制器实现其控制。

2.状态反馈 控制，通过对倒立摆物理模型的分析，建立倒立摆的动力学模型，然后使用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，应用 状态反馈和 Kalman 滤波相结合的方法，实现对倒立摆的控制。

3.利用云模型实现对倒立摆的控制，用云模型构成语言值，用语言值构成规则，形成一种定性的推理机制。这种拟人控制不要求给出被控对象精确的数学模型，仅仅依据人的经验、感受和逻辑判断，将人用自然语言表达的控制经验，通过语言原子和云模型转换到语言控制规则器中，就能解决非线性问题和不确定性问题。

4.神经网络控制，已经得到证明，神经网络(Neural Network, NN)能够任意充分地逼近复杂的非线性关系，NN 能够学习与适应严重不确定性系统的动态特性，所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网络内的各种神经元，故有很强的鲁棒性和容错性；也可将 Q 学习算法[16]和 BP 神经网络有效结合，实现状态未离散化的倒立摆的无模型学习控制。

5.遗传算法(Genetic Algorithms, GA)，高晓智[15]在 Michine 的倒立摆控制Boxes方案的基础上，利用 GA 对每个 BOX 中的控制作用进行了寻优，结果表明GA 可以有效地解决倒立摆的平衡问题。

6.自适应控制，主要是为倒立摆设计出自适应控制器。

7.模糊控制，主要是以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。从线性控制与非线性控制的角度分类，模糊控制是一种非线性开展。模糊控制适用于控制参量无精确的表示方法和被控对象参数之间无精确的相互关系的情况。

8.变论域自适应模糊控制理论，李洪兴教授领导的模糊系统与模糊信息研究中心在国际上首次成功实现了四级倒立摆实物控制系统，添补了一项世界空白，这是我国自己培养的学者站在中国的土地上采用自己提出的控制理论完成的一项世界领先水平的科研成果。

9.使用几种智能控制算法相结合实现倒立摆的控制，比如模糊自适应控制，分散鲁棒自适应控制，仿人智能控制等等；

10.采用遗传算法与神经网络相结合的方法，首先建立倒立摆系统的数学模型，然后为其设计出神经网络控制器，再利用改进的遗传算法训练神经网络的权值，从而实现对倒立摆的控制，采用 GA 学习的 NN 控制器兼有NN 的广泛映射能力和 GA 快速收敛以及增强式学习等性能。