在早期，人们通过对边缘进行某些处理，以缓解低通滤波产生的边缘模糊。在这一点上，虽然这种方法同小波去噪很相似，但是小波变换之所以能够很好的保留边缘，是因为小波变换的多分辨率特性，小波变化后，由于对应图像特征(边缘等)处的系数幅值变大，而且在相邻尺度层间具有很强的相关性，所以便于特征提取和保护。相对早期的方法而言，小波噪声对边缘等特征的提取和保护是有很强的数学理论背景的，因而便于系统的理论分析。在许多国内外研究学者的努力下，小波去噪技术在信号处理领域中不断得到发展和完善。早期的小波去噪工作类似有损压缩技术，即先对含噪信号进行正交小波变换，再选定一个固定的阈值与小波系数比较进行取舍，低于此阈值的小波系数设为零，然后进行小波重构恢复原信号，上述算法中的阈值选取完全取决于经验和实际应用。67355 

Mallat是最早从事小波在信号处理中的应用的研究者之一，他提出的利用小波变换模极大值原理进行信号去噪的方法是小波去噪中最经典的方法。其基本原理是在小波变换域内去除由噪声对应的模极大值点，仅保留由真实信号所对应的模极大值点。然而仅仅利用这些有限的模极大值点进行信号重构，误差是很大的。因此，基于模极大值原理进行信号去噪时，存在一个由模极大值点重构小波系数的问题。Mallat提出的交替投影方法较好地解决了这个问题。然而，交替投影方法计算量很大，需要通过迭代实现，有时还不稳定。陈德智、刘贵忠、赵瑞珍等人分别对小波系数的重构问题作了进一步的研究和改进，提出了较易实现的算法。  

Xu等人于1994年提出了一种基于空域相关性的噪声去除方法[2]，根据信号与噪声的小波变换系数在相邻尺度之间的相关性进行滤波，该方法虽不够精确，但很直接，易于实现。在该算法的实现过程中，噪声能量的估计非常关键。潘泉等人推导出噪声能量阈值的理论计算公式[3]，并给出了一种估计信号噪声方差的有效方法，使得空域相关滤波算法具有自适应性。赵瑞珍等人在相关去噪的基础上，提出了一种基于区域相关的小波滤波算法，克服了通常相关算法中由于各尺度间小波系数的偏移导致的判断准确率低的缺点。 论文网

Stanford大学以Donoho为首的一个学术群体致力于信号的去噪，取得了大量的成果。Donoho和Johnstone等人于1994年提出了信号去噪的软阈值方法和硬阈值方法[4]，还给出了 的阈值，并从渐进意义上证明了WaveShrink的最优性；同年Coifman和Donoho提出了平移不变小波去噪[5]。Gao和Bruce把软阈值和硬阈值方法进行推广，提出了semisoft阈值方法，研究了不同收缩(shrinkage)函数的特性，推导出最小最大阈值，并给出阈值估计的偏差、方差等的计算公式。  

Johnstone等人1997年给出一种相关噪声去除的小波阈值估计器。Nowak于1997年提出Cross Validation方法进行最优信号估计，同年Jansen等人采用GCV(Generalized Cross Validation)估计器来估计小波阈值，从而对图像中的相关噪声进行去除。Nowak等人1999年提出了针对光子图像系统的小波变换域滤波算法[6]，在该系统中的噪声属于Poisson噪声Nowak提出了PRESS-最优非线性小波滤波方法，根据图像局部区域的大小，来调整PRESS-最优滤波器，使其与Poisson噪声的方差水平相匹配。事实上PRESS-最优非线性小波滤波方法也是介于软阈值和硬阈值之间的一种方法。  

Speckle噪声[7]实际上是一种乘性噪声，其去除方法由Fukuda等人提出，随后又有不少学者对乘性噪声的去除作了进一步的研究。Chang等人在2000年将自适应阈值和平移不变量去噪思想结合起来，提出一种针对图像的空域自适应小波阈值去噪方法，所选阈值可随图像本身的统计特性而作自适应改变。Oktem等人提出了一种Film-grain型噪声的去除与含噪图像压缩的变换域方法。赵瑞珍等人提出了一种Poisson噪声去除的小波变换局部域复合滤波算法。Chen等人根据图像小波系数在小波分解后的相关性，提出了使用邻域小波系数的图像阈值去噪算法。Zhang等人提出了基于神经网络的图像去噪算法。Jansen提出了对于重噪声的最小风险阈值方法。   小波变换的水下图像去噪研究现状:http://www.youerw.com/yanjiu/lunwen_75509.html