Pepitone 和 Jacobson[23]的研究表明，对于完全对称弹当导弹自旋频率和圆锥运动频率相同 时，由滚转角引起的俯仰力矩和侧向力矩会对导弹的角运动产生显著的影响，因此，完全对 称弹具有共振响应。然而对于旋转对称弹，只有当其转速-攻角闭锁时，此共振响应才显得重 要。

Mikhail。 A。 G。 [24]在一项长反坦克动能弹的关于转速闭锁的研究中，提出了一个转速闭锁 的常用模型，对引起转速闭锁的原因—弹翼损伤和弹体质心偏置进行了建模，量化了引起转 速闭锁所需要的弹丸损毁。该模型具有通用性，可以应用于任一有翼弹和导弹。对相应的俯仰、偏航和滚转方程进行了数值仿真，并指出非线性的诱导滚转力矩在俯仰、偏航运动和滚 转运动的耦合中是十分必要的。

Murphy。 C。 H。 和 Mermagen, W。 H。[25]基于超音速有翼弹丸在飞行中会展现出很大的挠性 运动，考虑导弹挠性并运用有限元方法进行导弹俯仰、偏航、滚转运动的计算，结果显示在 气动频率和第一弹性频率时会出现转速-攻角闭锁共振。转速闭锁会在设计稳态转速或在横向 频率附近发生。通过有限元计算确定了一个能够确定闭锁发生的偏航速率-俯仰速率平面区域。

Beyer 和 Costello[26]研究了副翼控制的开放式箱体结构的飞行动力学，大量的风洞试验数 据显示气动力和气动力矩随攻角大小和攻角平面滚转角的大小而变化，测试结果用于六自由 度弹道计算中，结果显示，质心在某些特定的位置时，导弹会出现转速-攻角闭锁运动。

J。 Morote[27]基于火箭的长时间运动，提出了一个量化的非线性转速-攻角闭锁气动力模型， 可以预测转速-攻角闭锁发生在共振转速时攻角异常增大现象。该模型深入研究了诱导滚转力 矩的机理并且定量地说明了滚转方向诱导的侧向力矩会使长期动态平衡点增加很大幅度。模 型中其他诱导产生的非线性不会改变大幅值动态平衡点的存在，但是却对它们的位置和稳定 性有很大的影响。并根据现有的模型指出，攻角异常增大可能是一个非常大的干扰释放引起 的非周期现象，或者是引起稳定转速的滚转偏差（挠曲）的不幸的选择，它能对消除飞行过 程中这个危险（攻角突然增大时）提供有益的指导。

国内的弹道学研究人员自 20 世纪 80 年代开始也对弹丸非线性运动理论开展了较多的研 究工作，对转速-攻角闭锁现象的研究也做出了很大的贡献，并且不断向实际应用的领域扩展。

李奉昌[4]详细地阐明了“诱导滚转力拒”和“诱导侧向力拒”的产生机理，并应用了“诱导滚 转力矩”、“诱导侧向力矩”、“转速闭锁”等概念，从理论上讨论了迫击炮弹出现近弹的三种情 况，分析了产生近弹的原因。同时给出了迫击炮弹外形不时称的上限，对如何避免近弹，提 出了初步的看法。

雷娟棉[29]等分析了引起尾翼稳定大长径比无控旋转火箭弹近弹掉弹的锥形运动，也即转 速闭锁运动，指出由旋转诱导产生的面外力和面外力矩是锥形运动产生的原因。小攻角时， 面外力和面外力矩主要是马格努斯力和马格努斯力矩。并根据实验指出通常采用的正装正向 旋转的卷弧形尾翼会使锥形运动加剧；将卷弧形尾翼反装且反向旋转是抑制和减小大长径比 无控旋转火箭弹锥形运动的有效措施。

李臣明[30]在博士论文中针对在远程弹箭的研制过程中发现的弹箭存在长时间锥摆运动而 攻角不衰减的现象，对可能引起这种现象的几种类型的锥摆运动的形成机理进行了研究，并 通过数值计算进行了验证。结果表明：以上研究的几种类型的锥摆运动都可能是引起远程弹 箭攻角不衰减、阻力增大的原因，至于具体是由哪种摆动引起的，还需要在以后的试验与计算中进行对比与验证。从目前情况看，由转速闭锁引起锥摆运动的可能性较大。并提出了转 速闭锁的抑制措施。 弹丸非线性运动理论国内外研究现状(2):http://www.youerw.com/yanjiu/lunwen_94373.html