电力配网系统无功优化方法研究

中图分类号:TN915?34;TM74文献标识码:A文章编号:1004?373X(2016)14?0158?04

Researchonreactivepoweroptimizationmethodforelectricitydistribu论文网tion

networksystem

LIUYongjiang,CHENHao

(WuhuPowerSupplyCompany,AnhuiElectricPowerCompanyofStateGrid,Wuhu241000,China)

Abstract:Whentheconventionalgeneticoptimizationalgorithmisusedforreactivepoweroptimizationoftheelectricitydistributionnetworksystem,ithasprematureconvergenceproblemandpoorabilitytosearchthelocaloptimalsolution,whichmayresultintheoptimizationresultsthattheconvergencerateisslowandconvergenceprecisionislow。Theadaptivedualpopulation,adaptiveterminationconditionsandnewfilial?generationgeneratingconditionsforoffspringareintroducedtoformanimprovedgeneticoptimizationalgorithm,whichcanensurethepopulationdiversityandavoidtheprematureconvergenceoftheoptimizationalgorithmintheprocessofpopulationiteration,andacceleratethesearchefficiencyoftheoptimizationalgorithmtoimprovetheabilityofsearchinglocaloptimalsolution。Theimprovedgeneticoptimizationalgorithmiscomparedwiththeconventionalgeneticoptimizationalgorithmandthecontrolledcrossgeneticalgorithm(CCGA)bytakingIEEE57andIEEE30nodesystemsastheexperimentplatform,andthealgorithmsaretestedwithexperimentaldataundersameexperimentalconditions。Thetestresultsshowthattheimprovedgeneticalgorithmhasthebestoptimizationeffect,fasterconvergencerateandhigherconvergenceprecision,canobtaintheglobaloptimalsolutiontomaketheobjectivefunctionmoreclosetotheglobaloptimalsolution,anditsaveragenetworklossobtainedbythisalgorithmislowerthanthatofotheroptimizationalgorithms。

Keywords:electricitydistributionnetworksystem;reactivepoweroptimization;geneticalgorithm;adaptivedualpopulation

0引言

对电力配电网络的无功优化控制,实际上是在符合系统运行的各种约束情况下,对发电机自动电压调节器。有载变压器分接头和无功补偿装置进行综合调节,使得配电网络的电压分布和期望值差值。有功功率损耗和控制成本最小化,提高电压质量。线性与非线性规划方法。动态规划方法等传统的无功优化算法对于离散变量处理不尽人意,同时在使用上受到很大局限。随着智能算法的不断发展,人工免疫算法。粒子群优化算法。混沌优化算法以及遗传优化算法等智能算法在电力配网系统的无功优化问题上得到了广泛深入的研究[1?3]。

文献[4]中使用具有强鲁棒性能的人工鱼群算法进行电力配网系统的无功优化,虽然该算法易于实现,计算简便,但是该算法容易陷入局部最优解,收敛速度慢,较难得到最优解。文献[5?6]中使用粒子群优化算法进行电力配网系统的无功优化,粒子群优化算法同样易于实现,但是优化效率更快。收敛速度更快,然后该算法存在容易发生早熟问题影响收敛精度。文献[7?9]中使用遗传优化算法进行电力配网系统的无功优化,然而算法早熟问题以及局部寻找最优解能力欠缺是常规遗传优化算法中最常出现的问题。算法早熟问题主要来源于当多次迭代后,种群个体的多样性会随之下降,当前种群里不存在最优全局个体时,就产生了局部最优解,即算法发生早熟。局部寻找最优解能力欠缺主要来源于由交叉变异得到的子代具有较强的随机性,因而优化算法在局部空间搜索时无法保证其可行性,有部分可能是通过交叉变异得到的子代的适应值低于上一代的适应值,故影响了优化算法的收敛速度,造成了优化算法的局部寻找最优解能力欠缺。

因此为了在种群迭代过程保证种群的多样性以避免优化算法早熟现象,以及对优化算法的搜索效率进行加快以提高局部寻找最优解能力,需要对常规遗传算法进行改进研究。本文将自适应对偶种群。自适应终止条件以及全新的子代生成条件引入以形成一种改进型遗传优化算法。

1无功优化的数学模型

本文以经济角度考虑,以有功损耗最小为优化目标,数学模型表述为:

[minf=PlossZs。t。GZ=0,Zmin≤Z≤Zmax](1)

式中:[Z]是系统变量;[Zmax]和[Zmin]是系统变量[Z]的最大值和最小值,即约束条件;[GZ=0]是潮流约束方程;[f]是目标函数。

通过罚函数的方式对目标函数进行重构,以对发电机无功和系统的节点电压发生越界时进行综合衡量,目标函数如下:

[minF=Ploss+λuUi-Ui1Uimax-Uimin2+λqQgi-Qgi1Qgimax-Qgimin2Ui1=Uimax,Ui>UimaxUi,Uimin≤Ui≤UimaxUimin,UiQgimaxQgi,Qgimin≤Qgi≤QgimaxQgimin,Qgi

式中:第一个式子的第2项和第3项分别为节点电压越界以及发电机无功的惩罚项;[λu]是节点电压越界惩罚系数;[λq]是发电机无功越界惩罚系数;[Ui]是节点电压无功功率,kW;[Qgi]是发电机无功功率,kW;[Uimax]和[Uimin]是节点电压无功功率[Ui]的最大值和最小值,kW;[Qgimax]和[Qgimin]是发电机无功功率[Qgi]的最大值和最小值,kW;[Ploss]是有功损耗功率,kW。

潮流约束方程表述为:

[Pgi-P1i-Uij=1NUjGijcosθij+Bijsinθij=0Qgi-Q1i+Qci-Uij=1NUjGijsinθij-Bijcosθij=0](3)

式中:[Q1i]是负载无功功率,kW;[Qci]是无功补偿功率,kW;[Gij]是[i]和[j]节点的电导,S;[Bij]是[i]和[j]节点的电纳,S;[θij]是[i]和[j]节点的电压相位差;[N]是节点个数;[Pgi]是发电机有功功率,kW;[P1i]是负载有功功率,kW。

变量约束条件表述为:[Ugimin≤Ugi≤Ugimax,i∈NgBimin≤Bi≤Bimax,i∈NbKimin≤Ki≤Kimax,i∈NkUimin≤Ui≤Uimax,i∈NdQgimin≤Qgi≤Qgimax,i∈Ng](4)

式中:[Ugi]是发电机端电压,V;[Bi]是无功补偿电纳,S;[Ki]是有载变压器变比;[Ugi,Bi,Ki]称为控制变量;[Ugimax]和[Ugimin]是发电机端电压[Ugi]的最大值和最小值,kW;[Bimax]和[Bimin]是无功补偿电纳[Bi]的最大值和最小值,S;[Kimax]和[Kimin]是载变压器变比[Ki]的最大值和最小值;[Ui]是负载节点电压,V;[Qgi]是发电机无功功率,kW;[Ui,Qgi]称为状态变量;[Ng]是发动机节点个数;[Nd]是负载节点个数;[Nb]是无功补偿个数;[Nk]是有载变压器个数[10]。

2改进遗传优化算法

本文将自适应对偶种群。自适应终止条件以及全新的子代生成条件引入以形成一种改进型遗传优化算法。

假设[xit]表示父代种群,[i=1,2,…,N];[xkt]表示种群中最优个体;[yit]表示经过遗传操作后,父代种群[xit]得到新的种群。[zit]表示对偶种群;对称中心为父代种群中最优个体[xkt];对称中心[xkt]对偶后得到新种群[yit];使用处在搜索范围内的随机个体替换不处在搜索范围内的对偶种群[zit]中的个体;两个对偶种群中各一半最优个体构成了子代[xkt+1];[xkt+1]表示最优的子代个体。

优化算法终止条件表述为:

式中:[ffitness_best]和[ffitness_worst]是分别为第[i]次进化迭代的最佳函数适应值及最差函数适应值;[i]是进化迭代次数;[εi]为精度函数:

式中:[a],[b],[c],[d]均为常数量;精度函数[εi]用于判断优化算法结束的条件,为单调递减函数,与进化迭代次数[i]相关。

对常规遗传优化算法的改进步骤如下:Step1:首先初始化常规遗传算法模型的最大进化迭代次数[G]。交叉概率[Pc]。变异概率[Pm]以及精度函数常量[a],[b],[c],[d]等参数。在算法起始阶段,优化算法处于随机搜索状态,这是因为精度函数常量[a],[b],[c],[d]等参数使得精度函数[εi]具有较大值,而当进化迭代次数增加,精度函数[εi]逐渐变小,使得优化算法处于局部细化搜索状态。

Step2:初始化种群[xit],对种群个体进行编。解码操作,计算个体的适应值,得出最优种群个体[xkt]。

Step3:对种群[xit]进行交叉变异操作,得到新的种群[yit]。

Step4:选取一个关于新种群[xk]中心对称的对偶种群[zit]。使用处在搜索范围内的随机个体替换不处在搜索范围内的对偶种群[zit]中的个体。

Step5:对进化迭代次数[i]。精度函数[εi]等参数进行更新。

Step6:当终止条件满足后,结束对常规遗传算法的改进,若终止条件没有满足时,跳回Step3继续迭代[11]。

3实验分析

通过实验对本文研究的改进遗传优化算法对电力配电网络无功功率优化性能进行研究。使用的是IEEE57节点系统和IEEE30节点系统作为测试平台。IEEE57节点系统具有发动机节点。有载变压器支路以及无功补偿节点,个数分别为7个。15个以及3个。IEEE57的系统结构图如图1所示[12]。

使用常规遗传优化算法(常规GA)和可控交叉遗传算法(CCGA)与本文研究的改进遗传优化算法进行对比,使用相同的实验条件和实验数据进行测试。设定遗传优化算法系统参数,种群的规模为[N=50],进化最大代数为[G=150],交叉和遗传概率分别为0。7和0。2。设定精度函数的常数量[a]为e-2,[b]为e-6,[c]为9,[d]为8。使用常规遗传优化算法和可控交叉遗传算法与本文研究的改进遗传优化算法进行对测试系统进行优化操作后,得到有功损耗结果见表1。

通过优化结果可以看出,系统有功损耗在使用三种优化算法优化计算后有较大改观,本文研究改进遗传算法使得IEEE57节点系统的有功损耗的最好值。最差值和平均值优化结果最好,平均降损率达到了27。4百分号,明显高于其他算法。通过对比有功损耗的标准方差可以看出本文研究改进遗传算法具有最好的稳定性。

使用常规遗传优化算法和可控交叉遗传算法与本文研究的改进遗传优化算法对测试系统进行优化操作后,得到的电压分布如图2所示。可以看出,三种优化算法均能够使得系统最低电压高过0。95pu,其中本文研究改进遗传算法的优化结果最优。

下面使用IEEE30节点系统继续进行优化实验。IEEE30的系统结构图[13]如图3所示。

使用常规遗传优化算法和可控交叉遗传算法与本文研究的改进遗传优化算法进行对测试系统进行优化操作后,得到的网损如图4所示。

电压分布优化效果

网损优化效果

电压曲线如图5所示。从IEEE30节点系统的测试结果可以看出,与IEEE57节点系统测试结果类似,本文研究的改进遗传算法具有最好的优化效果。该算法计算得到的平均网损均低于其他优化算法,收敛精度和收敛速度更高,能够在局部最优解处跳出,距离目标函数的全局最优解更加接近。

4结语

本文主要针对电力配电网络的无功优化方法进行深入研究,针对常规的GA算法通常存在算法早熟以及局部寻优能力弱等问题,本文将自适应对偶种群。自适应终止条件以及全新的子代生成条件引入以形成一种改进型遗传优化算法。

电压分布优化效果

通过实验IEEE57和IEEE30节点系统作为测试平台,使用常规遗传优化算法(常规GA)和可控交叉遗传算法(CCGA)与本文研究的改进遗传优化算法进行对比,使用相同的实验条件和实验数据进行测试。IEEE57节点平台下,平均降损率优化达到了27。4百分号,明显高于其他算法。

通过对比有功损耗的标准方差可以看出本文研究改进遗传算法具有最好的稳定性。与IEEE57节点系统测试结果类似,IEEE30节点系统的测试结果中,本文研究的改进遗传算法具有最好的优化效果。

电力配网系统无功优化方法研究