2.3CFLP模型原理

2.3.1模型描述

CFLP（capacitatedfacilitieslocationproblem）模型是带容量限制的多设选址问题[15]。其问题描述如下：某公司有n个销售地区，每个销售地区的需求量已知。公司决定拟建若干个配送中心，经考察确认候选地点有m个，每个候选地都有容量限制，并且有固定成本（如建造成本或租赁成本），问题是如何从m个候选地点中选择k个地点修建配送中心，使物流费用达到最小[16]。

总费用=固定成本+变动成本。其中配送中心候选地的固定成本，包括土地费用、库体建设费用、货架费用、保险费用等。变动成本是从配送中心运往各地的运输费用，它会根据距离和地区的不同而不同。

2.3.2假设条件将现有物流系统描述为，有1个产品生产基地，1个新增配送中心，1个原有配送中

心和11个客户(需求地)，考虑在11个客户城市中选择1个建立配送中心，并分配客户，从而构成典型的多源、1个中转点的物流系统，目标是使系统总费用最小。

模型的基本假设条件：

（1）配送中心的配送能力无上限。

（2）配送中心工作的不确定因素较复杂。本文在建模过程中只考虑配送中心建设费用以及配送中心向各销售商配送产品的配送费用。

（3）生产商的生产量总和等于销售商需求量总和。

（4）各客户的需求量已知。

（5）所需配送中心的数量已知，本文中只需要建设一个配送中心。

（6）配送中心是从备选地址中选取。

（7）城市到该城市配送中心的距离忽略不计。由于在配送是外包给物流公司的，可以根据需要开发物流配送的供应商，所以，

配送中心的配送能力无上限，因此假设条件1满足。因为在配送中心的建设与运营过程当中，建设成本和运输成本占80%，其他因素在

各个地区的差异不大。所以可以暂时不考虑其他因素客户。因此假设条件2满足。生产计划是按照需求计划制定的，所以生产总量等于需求总量。因此假设条件3

满足。

在下文可以知道各地区的需求量呈现性回归关系，所以各客户的需求量是可以求出来的。因此假设条件4满足。

为了经济性，且考虑到实际状况，配送中心的数量已确定。因此假设条件5满足。本文中配送中心是从销售地选取的，因此假设条件6满足。

2.3.3建立模型

记 i：配送中心候选地，i=1,2,3,...,11；j：销售地区，j=1,2,3,...11；

k：拟建配送中心1个；Dj：销售地j的需求量；Fi：配送中心候选地i的固定成本；Wi：配送中心的容量；

Cij：从配送中心候选地i到销售地j的单位运输费用；Xij：从配送中心候选地i到销售地j的单位运输费用；Yi：配送中心候选地i被选中时取1，否则为0（0-1决策变量）。

则CFLP问题的数学模型可如下表述：

目标函数(2.1)由两部分成本组成，第一项为配送中心的外向运输成本，第二项为配送中心的建造成本,它表示从配送中心到客户的运输费用总和最小。约束条件(2.2):表示所有的销售地的需求得到满足;约束条件(2.3):表示被选中的配送中心候选地的吞吐量不能超过它的容量限制;约束条件(2.4):表示拟建的配送中心数不能超过1个;约束条件(2.5):表示决策变量Y为0-1变量，0表示不被选为配送中心，1表示选作配送中心。