将式(2-2)带入公式(2-1)中得:
(2-3)
公式(2-3)是准确计算的活塞位移。
又由二项式定理将(2-3)公式中的根号部分进行分解得:
…
曲柄连杆机构的连杆比通常,那么,······的值非常小,可以忽略。
则:
(2-4)
将公式(2-4)带入公式(2-3)得
(2-5)
上式(2-5)为近似的位移公式。
2。2。2 活塞的速度
活塞的速度是对活塞位移进行时间t的微分,求导公式(1)得活塞速度公式:
(2-6)
对公式(5)进行时间微分,便可得到活塞速度的近似公式为:
(2-7)
因此可以将活塞速度看做由与组成。
2。2。3 活塞的加速度
活塞的加速度是活塞速度对时间微分,因此对公式(2-6)进行时间t求导。得到准确的活塞加速度:
(2-8)
对式(2-7)进行时间微分,得到近似的活塞加速度为:
(2-9)
可以将活塞的加速度分解为和
2。3 本章小结
通过本章的研究,是我对曲柄连杆机构的运动方面有了充分了解,为下文动力学的分析奠定了基础。
第三章 曲柄连杆机构动力学分析
作用于曲柄连杆机构上的力可分:气压力(由压缩、点火、进气、排气引起的气缸内外的气压差)、物体惯性力(由加速度物体的特性产生)、摩擦阻力(由摩擦面的相对运动产生)和负载阻力。本设计基于理想状态将摩擦力忽略不计。负载阻力取决于机构的负载,即主动力。因此主要研究对象为:气压力和运动质量的惯性力。
3。1气压力
燃料气体在气缸内内燃,气体的吸压都产生气压力作用在活塞上,气压力
式中:—活塞上的气体作用力,;
—缸内绝对压力,;
—大气压力,;
—活塞直径,。
大气压力,
的值都在瞬时变化,在这里用各个终点(进气终点、压缩终点、点火终点、排气终点)来表示绝对压力的情况,通过这些特殊的位置来整体的情况研究。如表3-1所示:
表3-1 绝对压力公式及计算结果文献综述
工况 过程 计算数值/
吸气止点压力 0。08
压缩止点压力 1。46
点火止点压力 0。45
排气止压力 0。115
注:—平均压缩指数,=1。321。38;—压缩比,=9。3;—平均点火指数,=1。21。30;;—最大爆发压力,=35,取=4。5;此时压力角=,取=。
由式(3-1)计算得气压力,结果如表3-2所示:
表3-2 各工况气压力的值
工况 /
吸气止点 77。23
止点 大众EA111发动机曲柄连杆机构运动学动力学分析+CAD图纸(5):http://www.youerw.com/jixie/lunwen_101467.html