α=βf+(1-δ1/2)π
式中:δ1=
βf=arctan(Q1/Q2)
其中:Q1=lf-lccos(θ1 –θ2)+cθ2sinθ1
Q2=lf(θ2–θ1)-lcsin(θ1-θ2)-cθ2cosθ1
式中:lf为常量,即摆杆长度,lc 为变量,即凸轮运动参数,c为摆杆与凸轮相对位置的中心距,θ1,θ2分别为摆杆与凸轮运动随时间转动的角度。
(参考彭国勋,肖正扬主编《自动机械的凸轮机构设计》1990年12月第一版机械工业出版社P90 3-58 P79 3-38式 P84各类基本平面凸轮机构的参数)
本次设计中lf=30mm,c=42mm,θ2(t)=ωt=10πt/3,lc=0。
θ1(t)=
( 为能保证凸轮回程运动中拉簧能够顺利准确地将摆杆拉回初始位置,故加入 为初始角度, =30°,凸轮运动一周T=0.6s),
则:Q1=c10πsinθ1/3
Q2=lf(10π/3-θ1)-c10πcosθ1/3
取特殊点计算,当t=0s即t=0.6s时
Q1=42×10πsin30°/3=70π
Q2=30×(10π/3-0)-42×10πcos30°/3=100π-70 π
βf=arctan(Q1/Q2)=arctan-3.295=-73.12°
α=βf+(1-δ1/2)π=-73.12°+π/2=16.88°
t=0.3s时
Q1=42×10πsin30°/3=70π
Q2=30×(10π/3-5π/6)-42×10πcos30°/3=75π-70 π
βf=arctan(Q1/Q2)=arctan-1.51=-56.55°
α=βf+(1-δ1/2)π=-56.55°+π/2=33.45°
t=0.5s时
Q1=42×10πsin60°/3=70 π
Q2=30×(10π/3+5π/3)-42×10πcos60°/3=80π
βf=arctan(Q1/Q2)=arctan1.52=56.58°
α=βf+(1-δ1/2)π=56.58°+π/2=146.58° 即α=33.41°
由计算可得出,最大压力角αmax在摆杆升程的时候产生,αmax=33.45°≤[α],即机构不会产生自锁现象。
凸轮与摆动从动件的运动关系如图5.5所示:
图5.5 摆动从动件凸轮机构的压力角
二、凸轮基圆半径的确定
若从受力和效率的角度讲,压力角越小越好;若从结构紧凑的角度讲,则基圆的半径越小越好,但是减小rb会使α增大。这是一对矛盾,必须适当兼顾。设计上通常采用下述原则处理:根据凸轮机构的最大压力角αmax不超过其许用压力角[α]为先决条件,来确定出最小的基圆半径。
rb=
(参考彭国勋,肖正扬主编《自动机械的凸轮机构设计》1990年12月第一版机械工业出版社P923-65a)
注意:rb是滚子中心轨迹(不是凸轮轮廓)的基圆半径。
式中,对于摆动从动件凸轮,h=lfτh,即以滚子中心在一个行程中走过的弧长代替h,τh是摆动从动件在一个行程中转过的角度,则:h=30×0.52=15.71mm
θh是完成一个升程(或者回程),凸轮所转过的角度,称为动程角,即
θh=120°=2π/3
V是从动件运动的无因次速度,由选定的运动规律决定,即当V=Vm的时候,α≈αmax,故:因运动规律为等加速度运动规律, 则:Vm=2
αp为最大允许压力角,代替αmax=33.45°。
则rb= =14.92mm
三、滚子摆杆滚子半径的选择
采用滚子摆杆时,滚子半径的选择要考虑滚子的结构,强度及凸轮轮廓曲线的形状等多方面的因素,避免变尖现象以及失真现象。
对于外凸的凸轮轮廓曲线,应使滚子半径rr小于理论轮廓的最小曲率半径ρmin,另一方面,滚子的尺寸还受其强度,结构的限制,因而也不能做的太小,通常取滚子半径rr=(0.1~0.5)r0,故而此次设计rr=0.3 r0。 塑料薄膜式穿孔机设计+零件图+装配图(15):http://www.youerw.com/jixie/lunwen_305.html