函数的一致连续性及其应用(4)
时间:2017-06-28 22:56 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
推论2 设函数 和 在 上连续,在 可导,且 ,则有 1)当 时,若 和 其中一个在 上一致连续,则另一个也在 上一致连续; 2)当 时,若 在 上一致连续,则 也在 上一致连续; 3)当 时,若 在 上不一致连续,则 也 在上不一致连续． 证明同推论1类似． 定理2.8 设函数 在 上连续,在 内可导,且 ,则 1)当 , 时, 在 上一致连续; 2)当 , 时, 在 上不一致连续． 证明 1)当 , 时, ,则 在 上一致连续． , .由定理2.7的推论1知 在 上一致连续． 2)当 , 时, 在 上不一致连续． , 由定理2.7的推论1知 在 上不一致连续． 当 , 时, , 在 上不一致连续 ． 由定理2.7的推论1知 在 上不一致连续． 定理2.9 设函数 在 上连续,在 可导, ,且 ,则 (责任编辑：qin) |